Basiswissen

Es genügt, dass man nur das überprüft, es muss aber nicht zwingend gelten. Dazu stehen hier einige Beispiele.

Geradenpunkte

Wenn man aus zwei Punkten eine Geradengleichung der Form y=mx+b aufstellen kann, dann folgt daraus immer, dass die zwei Punkte auch auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Dass man y=mx+b aufstellen kann ist damit eine hinreichende Bedingung. Sie ist aber nicht notwenig: zwei identische Punkte liegen auch auf einer gemeinsamen Geraden, man kann daraus aber keine Geradengleichung der Form y=mx+b aufstellen. Siehe auch Geradengleichung aus zwei Punkten ↗

Bremsversagen

Bremsflächen mit Schmierseife zu behandeln ist hinreichend für ein Bremsversagen.

Es gibt aber noch andere Methoden, etwa Bremszüge durchzuschneiden ...

oder die Bremshydraulik zu beschädigen.

Schmierseife ist also nicht nowendig.

Siehe auch Bremsen ↗

Natürliche Zahlen

Dass eine Zahl natürlich ist, ist hinreichend dafür dass sie auch reell ist.

Beispiel: die Zahl 3 ist natürlich, sie ist dann automatisch auch reell.

Die Natürlichkeit einer Zahl ist aber nicht notwendig.

Die Zahl -3 ist nicht natürlich, sie ist aber dennoch reell.

Siehe auch natürliche Zahl [Definition] ↗

Nasse Straße

Angenommen man betrachtet eine Straße in einem offenen Gelände.

Wenn es regnet wird solch eine Straße ganz sicher naß sein.

Der Regen ist eine hinreichende Bedingung für die Straßennässe.

Der Regen ist aber keine notwendige Bedingung.

Die Straße könnte auch anders benässt werden:

Sprenklerwagen, Wassertransporter verunfallt etc.

Linkskrümmung

Das Wort Krümmung gehört zu Graphen von Funktion, siehe z. B. Linkskrümmung ↗

Dass f''(x) an einer Stelle größer ist als 0 ist für eine Linkskrümmung hinreichend ↗

Dass f''(x) an einer Stelle größer ist als 0 ist für eine Linkskrümmung aber nicht notwendig ↗

So gilt für den Graphen von f(x)=x^4 für f''(0)=0. Trotzdem ist der Graph dort linksgekrümmt.

Siehe mehr zu dieser Mehrdeutigkeit unter Zweite Ableitung gleich null ↗