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Halbierungsparadoxon

Rechnen

Basiswissen


Halbieren heißt rechnerisch durch zwei Teilen. Wenn man die Zahl 8 halbiert, dann ist das Ergebnis 4. Das passt zum Gefühl dass Halbieren alles kleine macht. Es gibt jedoch drei Fälle, in denen das nicht zutrifft. Diese Ausnahmen sind hier kurz vorgestellt.

Die 0 halbieren


0 halbiert, also 0 geteilt durch 2 gerechnet, gibt wieder 0. Damit wurde die 0 durch halbieren nicht kleiner gemacht. Null geteilt durch irgendetwas gibt (fast) immer wieder 0, kann also deshalb nicht kleiner werden. Lies mehr unter null durch ↗

Negative Zahl halbieren


Die -8 ist eine negative Zahl. Halbiert man sie, erhält man als Ergebnis die ebenfalls negative Zahl -4. Die -4 liegt auf der Zahlengeraden weiter rechts, ist also per Definition größer als die -8. Hier hat also das Halbieren, das Teilen durch 2, das Ergebnis größer gemacht als die Ausgangszahl, der Dividend war. Diese Folgerung ist korrekt, wenn man mit negativen Zahlen rechnet. Siehe auch minus durch plus ↗

Brot halbieren


Wenn man ein Brot halbiert, dann hat man hinterher genauso viel Brot wie vorher. Wieder macht halbieren eine Sache nicht kleiner oder weniger. Tatsächlich steht halbieren für zwei unterschiedliche Handlungen. Halbieren kann einmal heißen, etwas in zwei gleich große Stücke zu teilen (das Brot). Halbieren kann aber auch heißen, dass man etwas halb so groß macht, wie es vorher war. Dann würde halbieren kleiner machen. Lies mehr zur anschaulichen Bedeutung unter halbieren ↗