Gummibandversuch
Materialkunde
Basiswissen
An das untere Ende eines Gummibandes werden schrittweise immer 50 Gramm mehr angehängt, als gerade daran hängen. Um wie viele Zentimeter ändert sich mit jedem 50 Gramm Gewichtsstücke die Gummibandlänge? Es ist nicht proportional...
Wie geht der Versuch?
◦ Man hängt irgendein Gummiband so auf, ...
◦ dass es frei nach unten hängen kann.
◦ Am unteren Ende des Bandes ist ein kleiner Sack befestigt.
◦ In den Sack kann man Gewichte legen.
◦ Gemessen wird die Länge des Bandes ...
◦ in Abhängigkeit vom Gewicht im Sack.
Was zeigt der Versuch?
◦ Die Länge des Bandes ist nicht linear zum angehängten Gewicht.
◦ Bei wenig Gewicht kommen nur wenige Millimeter pro Gramm dazu.
◦ Je mehr Gewicht aber schon am Band zieht, desto mehr ...
◦ Millimeter kommen pro neues Gramm dazu [grob].
Welche Funktion passt darauf?
◦ Gesucht ist eine Funktion: Gesamtlänge = f(Gewicht im Sack)
◦ Bei einem realen Versuch konnten die Messdaten recht gut ...
◦ mit einer quintischen Funtion modelliert werden.
◦ Quintisch meint => ganzrational vom grad fünf
Was bedeutet die erste Ableitung?
◦ Sie gibt den Längenzuwachs pro weitere Gewichtseinheit.
◦ Im tatsächlichen Versuch passten die Daten auf ...
◦ Gramm und Millimeter genau.
