Gleichung mit drei Unbekannten
x, y und z
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Basiswissen
Eine Gleichung darf auch zwei (oder noch mehr) Unbekannte haben. Die Platzhalter für diese Unbekannten sind meistens ein x, y und und ein z. Hier ist ein Beispiel:
2x + 3y - 2z = 0
- Für x, y und z kann man irgendwelche Zahlen einsetzen.
- Die Zahlen für x und y dürfen unterschiedlich sein, müssen es aber nicht.
- Zahlen, mit denen die Gleichung aufgeht, sind dann eine Lösung.
- Hier sind die Zahlen 2, 3 und 7 eine Lösung.
Was meint es, so etwas zu lösen?
- Man setzt ein sogenannten Zahlentripel für x, y und z ein.
- Im Beispiel oben ist das Tripel: 2, 3 und 7
- Man scheibt kurz: (2|3|7)
Was hat das mit Graphen zu tun?
- Tastächlich haben solche Gleichungen oft unendlich viele Lösungen.
- Die Menge alle Lösungen gibt oft eine flache Ebene im Raum.
- Siehe dazu auch Koordinatenform der Ebene ↗