Basiswissen

Was ist eine Kurvenschar?

• Kurve meint hier den Graphen einer Funktion.
  

• Eine Schar meint viele Graphen eng verwandter Funktionen zusammengedacht.
  

• Beispiel: f(x)=1x², g(x)=2x², h(x)=3x² sind alles Parabeln.
  

• Sie unterscheiden sich bloß in ihrer Streckung.
  

• Man könnte allgemein sagen: f(x)=ax² sind ...
  

• alles Parabeln mit bloß unterschiedlicher Streckung.
  

• Alle Parabeln zusammengedacht wären eine Kurvenschar.
  

Was meint gemeinsamer Punkt?

• Das ist ein Punkt, durch den alle Kurven einer Schar gehen.
  

• Bei der Schar f(x)=ax² wäre das der Scheitelpunkt bei (0|0).
  

Hat jede Schar einen gemeinsamen Punkt?

• Nein. Die Schar f(x)=ax² hat einen gemeinsamen Punkt.
  

• Aber die Schar f(x)=x²+a hat keinen gemeinsamen Punkt.