Basiswissen

Beispiel Division

• Was ergibt 8 geteilt durch ½?
  

• Eine formale Lösung wäre:
  

• Mache aus der ertsen Zahl (8) einen Bruch: 8/1
  

• Bilde dann von der zweiten Zahl den Kehrbruch: 2/1
  

• Rechne dann: ersten Bruch mal zweiten Bruch
  

• Also: 8/1 mal 2/1. Das gibt 16/1 oder kurz: 16
  

• 8 geteilt durch ½ gibt 16.
  

Was wäre anschaulich?

• Das Gegenteil von formal ist anschaulich.
  

• Anschaulich kann man 8 geteilt durch ½ lösen über:
  

• Man hat 8. Sie viele ½-Stücke stecken dann drin?
  

• Man erkennt direkt, dass es 16 Stücke sein müssen.
  

• Siehe auch anschaulich rechnen ↗
  

Was ist ein Algorithmus?

• Eine Schritt-für-Schritt ausführbare Anleitung.
  

• Solche Algorithmen sind Anleitungen für formales Rechnen.
  

• Lies mehr unter Algorithmus ↗
  

Was sind Vorteile von Formalismen?

• Man kann sie oft leicht auswendig lernen.
  

• Man braucht kein tieferes Verständnis des Themas.
  

• Man kann die Lösungen programmieren (Apps, Programme).
  

• Siehe Programmieren ↗
  

Was sind Nachteile von Formalismen?

• Die Lösungswege sind manchmal sehr aufwändig.
  

• Man verwechselt schnell Können mit Verstehen.
  

• Man hat oft Probleme mit Textaufgaben, wenn man nur formal lernt.
  

• Siehe auch Dyskalkulie ↗
  

Wie sollte man lernen?

• Man sollte immer gleichzeitig formal und anschaulich denken.
  

• Wenn man eine formale Lösung kennt, sollte man automatisch fragen:
  

• was bedeutet das anschaulich, was ist der Sinn?