Flachpunkt


f''(x)=0


Definition


Stelle mit zweiter Ableitung gleich Null: bei einem Flachpunkt ändert sich die Steigung einer Kurve nicht. Die zweite Ableitung ist damit Null aber es liegt nicht automatisch ein Wendepunkt vor.

Erklärung


Es gibt in der Mathematik-Literatur verschiedene Definitionen was genau ein echter Flachpunkt ist oder nicht. Manche Autoren zählen Wendepunkte dazu, andere schließen sie aus. Wer dem Wort begegnet, sollte im jeweiligen Buch nachsehen. In jedem Fall gilt aber als notwendige Vorassetzung, dass die zweite Ableitung f''(x) an der Stelle x den Wert 0 hat. Siehe auch => zweite Ableitung