Grundidee

Mit sehr einfachen Mitteln kann man den Zusammenhang der Kräfte, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen nach der Formel F=ma, dem zweiten Newtonschen Axiom, am eigenen Körper erfahren und spürbar machen. Die dazu nötigen Materialien und Vorgaben sind hier kurz beschrieben.

Kurzanleitung

Man zieht einen möglichst reibungsarm laufenden kleinen Wagen mit einer Gesamtmasse von 5 Kilogramm mit einer Kraft von 2 Newton über 3 Sekunden hinweg entlang einer geraden Linie. Wenn die Formeln F=ma und s=½at und v=at für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten, sollte man nach den 3 Sekunden mit 2 Newton Zugkraft eine Strecke von 1,8 Metern zurückgelegt und eine Geschwindigkeit von 1,2 m/s erreicht haben. Wenn das so zutrifft, stärkt das im Umkehrschluss das Vertrauen in die Gültigkeit der Formeln.

Schritt-für-Schritt

Die folgende Anleitung bezieht sich auf die vorhandenen Materialien einer Lernwerkstatt in Aachen. Man kann sinngemäß auch improvisieren und ähnlich geeignete Materialien verwenden.

Material

Bis 2,5 oder 5 Newton Messbereich Federkraftmesser ↗

Möglichst reibungsfreier, leichter Wagen, z. B. aus Kiste 7 ↗

Zur Verringerung der Reibung Schienen, z. B. aus Kiste 7 ↗

Für 5 Kilogramm ein Gewichtsstück ↗

Ein mindestens 2 Meter langes Maßband ↗

Eine Laboruhr [oder irgendeine Stoppuhr] ↗

Optional: für Filme eine Kamera ↗

Anleitung

1) Auf einem langen Tisch oder dem Boden: lege das Maßband von 2 m als gerade Strecke aus.

2) Baue entlang daran eine gerade Schienenstrecke auf. Schienen verringern oft die Reibung.

3) Platziere das Gewicht von 5 Kilogramm im Wägelchen.

4) Hänge den Kraftmesser so an den Wagen, dass man den Wagen damit ziehen kann.

5) Versuche den Kraftmesser über die gesamten 2 Meter so zu ziehen, dass er möglichst genau immer 2 Newton anzeigt.

6) Miss die Zeit für eine Strecke von 1,8 Metern.

7) Im Idealfall: mache davon einen Film mit hoher Bildwiederholrate das heißt mit zum Beispiel mehr als 200 fps (frames per second).

Auswertung

Wenn man die 5 kg mit konstant 2 Newton zieht kommt man rechnerisch über F=ma auf eine Beschleunigung von 0,4 m/s². Siehe auch F=ma ↗

Wenn man eine Beschleunigung von konstant 0,4 m/s hat, dann hat man über v=at nach drei Sekunden 1,2 m/s an Geschwindigkeit erreicht. Siehe auch v=ma (externer Link)

Wenn man eine Beschleunigung von konstant 0,4 m/s hat, dann hat man über s=½at² nach drei Sekunden 1,8 m an Strecke zurück gelegt. Siehe auch s=½at² ↗

Die zurückgelegte Strecke und die konstante Zugkraft kann man direkt mit bloßem Auge gut überprüfen. Auch kann man mit einer Stoppuhr einigermaße gut überprüfen, ob man für die 1,8 Meter tatsächlich in etwa 3 Sekunden benötigt hat. Schwieriger wird es bei der Geschwindigkeit. Hier ist das Auge wahrscheinlich überfordert, die momentane Geschwindigkeit bei genau 1,8 Metern abzuschätzen. Es müssten theoretisch 1,2 m/s sein. Bei einer hohen Bildwiederholrate von zum Beispiel 240 fps macht die Kamera jede Sekunde zweihundertundvierzig Bilder.

🖩

Zum Durchfahren von dem einen zentimeter von Position 179 bis Position 180 sollte der Wagen mit einer Geschwindigkeit von 1,2 m/s oder 120 cm/s nach der Formel v=s/t rechnerisch eine Zeit 1/120 Sekunde benötigen. Für diese Strecke sollte der Film mit 240 dann genau zwei Frames benötigen. Das kann man in einem Programm (App) für eine Filmauswertung überprüfen.