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Extra- und introvertierte Mathematik (Anekdoten)


Didaktik


Basiswissen


Die Idee, dass es verschiedene Lernstile oder -typen gibt ist eines der Grundprinzipien unserer Arbeit in der Mathe-AC Lernwerkstatt in Aachen. Dennoch: das Konzept ist in der Forschung umstritten. Hier stehen einige Beispiele die für die Existenz von Lernstilen sprechen.

Komplexe Zahlen


Eine Episode möchte ich wiedergeben. Ein Junge aus einer neunten Klasse stand wenige Tage vor einer Arbeit über quadratische Funktionen. Der klar extravertierte Typ hätte hier ein strukturiertes Lernen nach Aufgabensammlung aus der Schule bevorzugt. Anstatt nun aber auf eine strukturiertes Üben des bekannten aber noch unsicher gekonnten Stoffes zu drängen, beganner über komplexe Zahlen zu sprechen. Komplexe Zahlen werden, wenn überhaupt in der Schule, dann normalerweise erst in der elften oder zwölften Klasse eingeführt. Das Thema hatte der Schüler selbst aufgetan. Es war von ungleich größerem Reiz, als der Stoff Schulstoff.

Pythagoras


Dem extravertierten Denken entspräche es, den Satz erst einmal so hinzunehmen, wie er vom Lehrer vorgestellt wird. Erst einmal die "normalen Aufgaben" rechnen, und dann langsam das Können ausdehnen wäre der ihm gemäße Weg. Das introvertierte Denken findet diesen "normalen" Weg eher uninteressant. Warum geht nicht auch a=b+c oder a=b*c? Und anstatt zunächst das Rechenschema an einfachen Beispielen zu lernen, interessiert sich das introvertierte Denken oft eher für die Profi-Aufgaben am Ende des Kapitels. Unkonventionelle Lösungen und ganz neue Sichten machen ihn stolz.

pq-Formel


Fragt ein eher extravertiert geneigtes Kind, warum man zum Lösen von quadratischen Gleichungen die pq-Formel nimmt, dann ist die Antwort “das machen fast alle so” oder “etwas anderes kommt in der nächten Arbeit nicht dran” oft zunächst ausreichend. Einem stärker introvertierten Kind müsste man an dieser Stelle etwas Zeit geben, eigene pq-Formeln zu erfinden. Die Erfahrung zeigt, dass die bloße Diskussion solcher eigenen Ideen oft schon viel Zufriedenheit erzeugt und mit etwas Führung auch nicht allzulange dauern muss.

Fußnoten