Basiswissen

Beispiele

• 3ˣ = 243 | logarithmieren
  

• log₃243 = x
  

Zweck

• Beispiel: 243=3^x
  

• Gesprochen: 241 = 3 hoch x
  

• Bei Exponentialgleichungen steht die Unbekannte im Exponenten.
  

• Das Logarithmieren ist eine Umformung, um sie zu isolieren.
  

• Man bringt damimit die Unbekannte alleine auf eine Seite.
  

Vorgehen

• Allgemein gilt: a=b^x wird zu:
  

• Logarithmus von a zur Basis b = x
  

• Das x ist gleichzeitig die Hochzahl und der Logarithmus.
  

• Das "Logarithmus von a zur Basis b" kann man in den Taschenrechner eingeben.
  

Tipps

• Nach dem Logarithmieren steht das unbekannte x alleine.
  

• Die Basis von der Potenz ist auch die Basis vom Logarithmus.
  

• Die Zahl die übrig bleibt heißt Numerus.
  

• Er steht hinter der Abkürzung "log".
  

Was wäre ein Zahlenbeispiel?

• 3^x=81
  

• Umformen zu: Logarithmus von 81 zur Basis 3.
  

• Logarithmus von 81 zur Basis 3 in Taschenrechner eintippen ...
  

• Das Ergebnis ist die Zahl 4.
  

• Probe: 3^4=81, geht auf.