Basiswissen

Was genau wird berechnet?

• Man legt einen festen Betrag von K Euro für ein Jahr auf der Bank an.
  

• Die Bank zahlt dafür einen Zinssatz von zum Beispiel 2 %.
  

• Am Ende zahlt sie dem Kunden 2 % des Kapitals als Zinsen aus.
  

• Die Formel berechnet, wie viel diese Zinsen in Euro sind.
  

• Beispiel: 400 € bei 2 % geben in einem Jahr 8 € Zinsen.
  

Formeln

• Mit Zinsfuß p: Z = K·p/100
  

• Mit Zinssatz i: Z = K·i
  

Legende

• p = Zinsfuß, die Zahl vor dem %-Zeichen, bei 2 % wäre p=2
  

• i = Zinssatz, die Zahl mit %-Zeichen, bei 2 % wäre i=0,02
  

• Z = Zinsen in Euro, die man nach einem Jahr bekommt
  

• K = Kapital, das Geld am Anfang
  

Beispiel mit Zinsfuß p

• Z=K·p/100
  

• Man hat 200 Euro auf der Bank.
  

• Die 200 Euro sind das Kapital K.
  

• Man kriegt dafür jedes Jahr 3 % Zinsen.
  

• Das p meint immer die Zahl ohne %-Zeichen.
  

• Das p heißt Zinsfuß und ist hier die 3.
  

• Einsetzen: Z=200·3/100, gibt Z=6.
  

• Man kriegt 6 Euro Zinsen.
  

Beispiel mit Zinssatz i

• Z=K·i
  

• Man hat 800 Euro auf der Bank.
  

• Die 800 Euro sind das Kapital K.
  

• Dafür kriegt man 3 % Zinsen.
  

• Das i ist immer die Zahl mit dem %-Zeichen.
  

• Das i heißt Prozentsatz und ist hier 3 %.
  

• 3 % erst in Kommazahl umwandeln.
  

• Zahl ohne %-Zeichen durch 100 teilen.
  

• Durch 100 teilen ist wie: Komma zwei nach links.
  

• Zinssatz als Kommazahl ist also 0,03.
  

• Einsetzen: Z=800·0,03, gibt Z=24
  

• Antwort: Man kriegt 24 Euro Zinsen.
  

Welche der zwei Formeln nimmt man?

• In der Praxis werden sowohl der Zinssatz wie auch der Zinsfuß verwendet.
  

• Es kommt in beiden Fällen immer dasselbe heraus.
  

Was ist der Zinsfaktor?

Aufgaben dazu