Basiswissen

Wenn in einer Teilaufgabe die zweite Zahl eine Null ist, dann kann man die Aufgabe nicht lösen. Hier findest du drei Gründe, warum die Division durch 0 nicht definiert ist:

1. Umkehrrechnung

Die Umkehrrechnung funktioniert nicht: Das Teilen ist die Umkehrrechnung zum Malnehmen. Nehmen wir das Beispiel 12:4. Zwölf geteilt durch 4 ist 3. Probe: 3 mal 4 gibt wieder 12. Immer wenn diese Probe mit dem Rückwärtsrechnen klappt, dann war das Teilen richtig. Was sollte 12 geteilt durch 0 sein? Vielleicht 10? Dann müsste 0 mal die 10 wieder Zwölf geben. 0 mal 10 gibt aber 0. Null mal irgendwas gibt nämlich immer Null. Dann probieren wir Zwölf geteilt durch eine Million. Aber eine Million mal Null gibt auch wieder Null. Also: egal welche Zahl wir auch probieren, bei der Umkehrmalrechnung kommt immer nur Null und niemals Zwölf heraus. Deswegen sagt man, dass das Teilen durch Null keinen Sinn macht. Siehe auch 👉 Umkehrrechnung

2. Haufenfrage

Die Haufenfrage gibt keinen Sinn: 12:4 kann man unter anderem so auffassen: Ich habe 12 Äpfel und verteile sie auf vier gleich große Haufen. Wie viele Äpfel sind dann auf jedem Haufen? Die richtige Antwort wäre hier: 3! Das probieren wir jetzt mit 12:0. Ich habe 12 Äpfel und verteile sie auf 0 gleich große Haufen. Wie viele Äpfel sind auf jedem Haufen? Da man 12 Äpfel nicht auf 0 Haufen verteilen kann, sagt, man, dass die Frage keinen Sinn macht. Das war ein zweiter Grund, warum durch Null nicht geht. Siehe auch 👉 Haufenfrage

3. Päckchenfrage

Die Päckchenfrage gibt keinen Sinn: 12:4 kann man auch so auffassen: Ich habe 12 Äpfel. Wie viele Vierpäckchen stecken da drin? Richtige Antwort: 3! Das jetzt wieder mit durch 0: Ich habe 12 Äpfel. Wie viele 0er-Päckchen gäben das? Wieder merkt man, dass die Frage keinen Sinn gibt. Selbst mit unendlich vielen 0er-Päckchen käme man nie auf die 12. Das war ein dritter Grund, warum durch Null nicht geht.