Basiswissen
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik und Physik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet. Das wird hier kurz erläutert.
Geometrie
In der Geometrie spricht man von null-, ein-, zwei- oder auch dreidimensionalen Objekten oder Räumen. Hier steht eine Dimension immer für eine Koordinatenachse in einem gedachten Koordinatensystem, bei dem die Position auf der Achse mit genau einer reellen Zahl eindeutig angegeben werden kann. Ein Objekt ist zweidimensional, wenn man den Ort jeden seiner Punkte eindeutig mit genau zwei reellen Zahlen festlegen kann.
Die Funktion f(x,y) = x²-y² hat zwei unabhängige Variablen, nämlich x und y. Man kann x und y völlig unabhängig voneinande einsetzen und erhält dann einen z-Wert als f(x,y). z ist damit eine von x und y abhängige Variable und erhöhte nicht den Grad der Dimension. Eine Funktion f(x,y) ist also zweidimensional. Lies mehr unter mehrdimensionale Funktionen ↗
Physik, Chemie
Die physikalische Größe Länge hat die Dimension Länge: in der Physik und Chemie ist die Dimension die qualitative Eigenschaften einer Größe. Die quantitative Eigenschaft nennt man Einheit. Siehe auch Dimension (Größensystem) ↗