Bernoulli-Experiment

Genau zwei Ausgänge

Definition

Definition

• Ein Zufallsexperiment heißt Bernoulli-Experiment,
  

• wenn es genau zwei Ergebnisse hat.
  

Münz-Beispiel

• Man wirft eine Münze.
  

• Man unterscheidet nur die Fälle:
  

• "Es kommt Kopf" und "Es kommt Zahl".
  

Sturm-Beispiel

• Eine Versicherung bietet Sturmschutzversicherungen an.
  

• Die Versicherung möchte die Wahrscheinlichkeit kennen, mit der es ein Jahr mit schweren Sturmschäden gibt.
  

• Sie unterscheidet pro Jahr genau zwei Fälle: "Es gibt ein Sturmereignis", "Es gibt kein Sturmereignis"
  

• Zufällig ein Jahr auszuwählen und dann nach dem Sturmereignis zu sehen wäre ein Bernoulli-Experiment.
  

Bernoulli-Kette

• Führt man mehrere identische Bernoulli-Experimente hintereinander aus, spricht man einer Bernoulli-Kette.
  

• Es ist interessiert dann oft die Frage: wie wahrscheinlich ist es, dass eines der Ergebnisse k mal vorkommt.
  

• Für wenige Wiederholungen kann man das mit einem Baumdiagramm berechnen, für viele nicht mehr.
  

• Mehr dazu unter Bernoulli-Kette ↗
  

Was ist ein dichotomes Merkmal?

• Das Wort kommt in der Stochastik und Statistik vor:
  

• Das Merkmal "elektrische Ladung" kann die Ausprägungen "positiv" oder "negativ" haben.
  

• Das Merkmal "verheiratet" kann die Ausprägungen "ja" oder "nein" haben.
  

• Ein Merkmal ist dichotom, wenn es genau zwei Ausprägungen haben kann.
  

• Prüft man so ein dichotomes Merkmal durch eine Zufallsprobe, ...
  

• so hat man ein Bernoulli-Experiment (zwei Ausprägungen ⭢ zwei mögliche Ergebnisse)
  

• Siehe auch dichotomes Merkmal ↗
  

Synonyme

• Bernoulli-Experiment ↗
  

• Bernoulli-Versuch (externer Link)