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Bergmannsche Regel


ūüźßBiologie


Basiswissen


Die Bergmannsche Regel beschreibt urspr√ľnglich die Beobachtung, dass bei nahe verwandten Arten gleichwarmer Tiere (homoiothermer Tiere) die durchschnittliche K√∂rpergr√∂√üe zu den Polen hin ansteigt. Diesen Zusammenhang von durchschnittlicher K√∂rpergr√∂√üe und Klima beschrieb der G√∂ttinger Anatom und Physiologe Carl Bergmann 1847, daher wird er als Bergmannsche Regel bezeichnet. K√∂rpergr√∂√üe und Klima sind damit f√ľr bestimmte Tieraren voneinander statistisch abh√§ngig.

Ursache


Die Tiere versuche die K√∂rpertemperatur konstant zu halten. N√§her an den Polen wird es tendenziell k√§lter. Die Tiere verlieren also leichter W√§rmenergie an die Umwelt. Die W√§rme wird im K√∂rperinneren gespeichert (und erzeugt). Sie geht aber nur √ľber die Oberfl√§che verloren. Je weniger Oberfl√§che ein Tier im Verh√§ltnis zu seinem Volumen hat, desto kleiner ist der relative W√§rmeverlust. Gro√üe K√∂rper halten ihre Temperatur l√§nger hoch als ansonsten gleichartige kleine K√∂rper[3]. Siehe auch W√§rmeenergie ‚Üó

Pinguine



Die Bergmannsche Regel als statistische Abhängigkeit


Mathematisch gesprochen gilt: Der Betrag des Breitengrades des Heimatgebietes und die K√∂rpergr√∂√üe h√§ngen f√ľr Tiere einer Art statistisch voneinander ab: in einer Gruppe polnah beheimateter Tiere gibt es mehr gro√üe Individuen als unter einer Gruppe eher √§quatornaher Tiere. Weitere Beispiele unter statistische Abh√§ngigkeiten ‚Üó

Die Mathematische Ursache der Bergmannschen Regel


Eine kleine Kugel hat mehr Oberfl√§che pro Volumeneinheit. Umgekehrt: je gr√∂√üer eine Kugel ist, desto weniger Oberfl√§che hat sie pro Volumeneinheit. Und da W√§rme zuf√§llig innerhalb eines K√∂rpers wandert, sinkt bei gr√∂√üeren Kugeln die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Menge an W√§rme die Oberfl√§che erreicht und damit das Volumen verl√§sst. Die Konsequenz daraus ist: bei gro√üen Kugeln bleibt W√§rme statistisch gesehen l√§nger im K√∂rper als bei kleinen Kugeln. Und dasselbe gilt f√ľr alle K√∂rper die man nur in der Gr√∂√üe aber nicht der Form √§ndert (√Ąhnlickeit). Lies mehr zur Mathematik der Bergmannschen Regel unter Gesetz vom Fl√§chen- und Volumenwachstum ‚Üó

Wärme oder Temperatur: ein wichtiger Unterschied


Wenn wir zwei massive Kugeln aus gleichartigem Eisen betrachten, die eine Kugel gro√ü, die andere klein, und wenn beide Kugeln mit derselben Temperatur von zum Beispiel 80 ¬įC in kalte Luft von zum Beispiel 10 ¬įC gegeben werden, so wird die gro√üe Kugel l√§nger h√∂here Temperaturen haben als die kleine Kugel. Es ist richtig zu sagen, dass die gro√üe Kugel ihre Temperatur l√§nger beh√§lt als die kleine. Es w√§re aber zun√§chst falsch zu sagen, dass sie ihre W√§rme besser beh√§lt. Tast√§schlich gibt die gro√üe Kugel dank ihrer gr√∂√üeren Oberfl√§che in jeder Sekunde absolut gesehen mehr Energie in Form von W√§rme ab (z. B. in Joule gemessen) als die kleine Kugel. Wegen des Gesetzes vom Fl√§chen- und Volumenwachstum gibt die gr√∂√üere Kugel aber in jeder Sekunde einen kleineren Anteil ihrer W√§rmeenergie ab als die kleine Kugel. Richtig sind die folgenden S√§tze:


Fußnoten