Beharrlichkeitsproblem
Mathematik
Basiswissen
Wie viele Schritte benötigt man, bis man durch wiederholte Bildung von Querprodukt einer Ausgangszahl eine einziffrige Zahl erhält? Die Anzahl der Schritte nennt man die Beharrlichkeit. Der Gedanke wirft bisher noch ungelöste Fragen auf. Das ist hier kurz erklärt.
Schritt-für-Schritt
- Analog zur Quersumme gibt es auch ein Querprodukt.
- Von einem Querprodukt kann man wiederum ein Querprodukt bilden.
- Am Ende dieses Prozesses wird immer eine einziffrige Zahl herauskommen.
- Die Anzahl Schritte für eine Startzahl z ist die Beharrlichkeit von z.
- Für die Beharrlichkeiten von 1 bis 11 kennt man kleinste Zahlen z.
- Für Beharrlichkeiten von 12 oder mehr sind solche Zahlen (noch) nicht bekannt.
- Innerhalb der Mathematik gehört das Problem in die Zahlentheorie ↗
Legende
- Links: die Beharrlichkeit
- Rechts: die kleinste Zahl, die diese Beharrlichkeit hat
1 | 10
2 | 25
3 | 39
4 | 77
5 | 679
6 | 6 788
7 | 68 889
8 | 2 677 889
9 | 26 888 999
10 | 3 778 888 999
11 | 277 777 788 888 899
Problem
- Eine Zahl, die die Beharrlichkeit 12 hat ist zurzeit (2019) nicht bekannt.
- Man hat schon Computer probieren lassen, aber bisher ergebnislos.