Basiswissen

Ballistik ist die Lehre von antriebs- und steuerungslos sich im Raum bewegenden Körpern^[1]. Neben Objekten in der Raumfahrt zählt man dazu zum Beispiel auch Geschosse aus Waffen. Die Ballistik dient unter anderem der Berechnung von Flugbahnen von Geschossen^[2] und Raumfahrzeugen.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die Ballistik ist die Wissenschaft der Flugbahnen nicht angetriebener Flugkörper, sogenannter Projektile. © Orion 8 (Wikimedia) ☛

Schief, erdnah, ohne Luft

Der schiefe Wurf mit parabelförmiger Flugbahn: ein Gegenstand wird von einer ebenen Fläche aus schräg nach oben geschossen oder geworfen. Man vernachlässigt alle störenden Einflüsse wie die Luftreibung, im Modell wirkt nur eine konstante Fallbeschleunigung g nach unten. Lies mehr unter schiefer Wurf ↗

Senkrecht, erdnah, ohne Luft

Der Wasserstrahl eines Brunnens ist senkrecht, also vertikal, nach oben gerichtet oder ein Geschoss wird senkrecht nach oben geworfen. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt und die Erdbeschleunigung wird als konstant angenommen senkrechter Wurf ↗

Waagrecht, erdnah, ohne Luft

Man springt mit Anlauf von einem Sprungturm oder ein Geschoss wird parallel zur Erdoberfläche abgefeuert. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt und die Erdbeschleunigung wird als konstant angenommen waagrechter Wurf ↗

Einfluss des Luftwiderstandes

Die Luftreibung spielt eine erhebliche Rolle, vor allem bei schweren Geschossen. Die tatsächliche Flugbahn weicht stark von der einer Parabel ab und vermindert die Reichweite. Lies mehr unter ballistische Kurve ↗

Einfluss abnehmender Luftdichte

Die Dichte der Luft nimmt mit der Höhe ab. Extrem hoch fliegende Geschosse (Paris-Geschütz) erreichen Flughöhen von bis zu 40 Kilometern. Dort beträgt die Luftdichte nur noch rund 0,3 % der Luftdichte im Vergleich zum Meeresspiegel. Für Tabellenwerte zur eng verwandten Größe des Luftdrucks siehe Internationale Standardatmosphäre Luftdruck ↗

Einfluss nachlassender Fallbeschleunigung

Mit größer Höhe lässt auch die Wirkung der Erdanziehungskraft nach. Ballistisch fliegende Interkontinentalraketen zum Beispiel erreichen Flughöhen von gut 400 km. Während man auf Meeresniveau mit einer Fallbeschleunigung von rund 9,81 m/s² rechnet, beträgt dieser Wert in 1000 km Höhe nur noch etwa 7,32 g.

Einfluss der Erdrotation

Bereits beim Paris-Geschütz (erster Weltkrieg) mit einer Reichweite von etwa 130 Kilometern und einer Flugdauer des Geschosses von etwa 3 Minuten konnte unter Berücksichtigung der Erdrotation die Zielgenauigkeit erhöht werden. Noch viel stärker fällt der Effekt bei Interkontinentalraketen mit Flugdauern von über 20 Minuten aus. Lies unter Interkontinentalrakete ↗

Einfluss der Erdkrümmung

Die Fallgesetze der Schulmathematik gehen von ebenen Abschussflächen aus. Tatsächlich macht sich der Einfluss der Erkrümmung aber bereits bei kanonenähnlichen Geschützen bemerkbar. Ein Beispiel aus der Zeit des ersten Weltkrieges ist das sogenannte Paris-Geschütz ↗

Nicht erfassbare Einflüsse: die Streuung

Geschütze kann man unter anderem durch die Wahl des Abschusswinkels sowie der Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses auf ein bestimmtes Ziel einstellen. Tatsächlich wird man aber beobachten, dass die Geschosse unter denselben Einstellung nicht genau an immer derselben Stelle auftreffen, sondern letztendlich bei vielen Versuchen einen mehr oder minder großen Bereich überdecken^[1]. Es gibt eine Reihe von Faktoren, die einen Einfluss auf den genauen Aufschlagort des Geschosses haben, die man aber aus praktischen Problemen heraus nicht erfassen und damit auch nicht berücksichtigen kann^[4]. So kennt man meist nicht die genauen Windverhältnisse an jedem Punkt der Flugbahn, auch können von Schuss zu Schuss schwer erfassbare Veränderung am Geschütz selbst auftreten, etwa durch eine Erwärmung des Metalls durch die Explosionen. Die so entstehenden Abweichungen der Geschosse von einem festen Auftreffpunkt bezeichnet man dann als Streuung ↗

Fußnoten

[1] Die Ballistik definiert als die "Lehre von der Bewegung geschleuderter oder geschossener Körper" In: Duden-Lexikon in drei Bänden. Band 1. A bis F. Bibliographisches Institut AG. Mannheit. 1961. Dort die Seite 174.

[2] Ausführliche Darstellung, auch historisch als e-Book: https://www.eugen-willerding.de/ballistik/

[3] Wie aus einem waagrechten Wurf durch immer höhere Abschussgeschwindigkeiten am Ende ein Satellit wird, nämlich eine immerwährende Kreisbahn um die Erde, zeigte ein Bild von Isaac Newton aus dem Jahr 1687. Vom Gipfel eines hohen Berges auf einer Erdkugel gehen horizontal (waagrecht) mehrere parabelartig nach unten weisende Linien weg. Immer weiter gestreckte Parabeln werden letzendlich zu einem Kreis. In: Philosophiae naturalis principia mathematica. London. 1687.

[4] 1905, Streuung in der Wehrtechnik (Ballistik): "Streuung, beim Schießen die Fläche, auf die sich alle mit demselben Visier und Haltepunkt abgegebenen Schüsse infolge der Unvollkommenheiten der Waffe und des Schützen sowie der Witterungsverhältnisse verteilen (Streuungsfläche, Trefferbild). Von der S. hängt die Möglichkeit ab, ein Ziel in kurzer Zeit unter vernichtendes Feuer nehmen zu können; s. auch Abweichung, Flugbahn, Geschoßgarbe." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 19. Leipzig 1909, S. 119. Online: http://www.zeno.org/nid/20007536933