Ankathete über Tangens
Berechnung
Basiswissen
Man hat ein rechtwinkliges Dreieck. Einer der beiden nicht-90°-Grad-Winkel ist bekannt. Die kürzere der zwei Seiten direkt an diesem Winkel ist die sogenannte Ankathete. Sie berührt immer den Winkel. Es wird gezeigt, wie man ihre Länge berechnet.
Was muss gegeben sein?
- Es muss die Größe einer der beiden nicht-90°-Winkel bekannt sein.
- Es muss die Länge der Gegenkathete von diesem Winkel bekannt sein.
- Die Gegenkathete ist die Seite, die den Winkel nicht berührt.
Formeln
- tan(a) = Gegenkathete über Ankathete
- Gegenkathete = Ankathete mal tan(a)
Ankathete berechnen
- Beispiel: einer der zwei nicht-90°-Winkel ist: 50°
- Man nimmt den Tangens von diesem Winkel (Tabelle, Taschenrechner).
- Beispiel: Wenn der Winkel 50° ist der Tangens: etwa 1,19
- Man nimmt die Länge der Gegenkathete, zum Beispiel: 20 cm
- Man dividiert die Länge der Gegenkathete durch den Tangens.
- Im Beispiel dividiert man also 20 cm durch 1,19.
- Das Ergebnis ist etwa 16,8 cm.
- Das ist die gesuchte Länge der Ankathete.