Gegenkathete über Tangens
Berechnung
Basiswissen
Man hat ein rechtwinkliges Dreieck. Einer der beiden nicht-90°-Grad-Winkel ist bekannt. Die Seite direkt gegenüber von diesem Winkel ist die sogenannte Gegenkathete. Sie berührt den Winkel an keiner Stelle. Es wird gezeigt, wie man ihre Länge berechnet.
Was muss gegeben sein?
- Es muss die Größe einer der beiden nicht-90°-Winkel bekannt sein.
- Es muss die Länge der Ankathete von diesem Winkel bekannt sein.
- Die Ankathete ist immer die kürzere von den zwei Seiten an dem Winkel.
Gegenkathete berechnen
- Beispiel: einer der zwei nicht-90°-Winkel ist: 30°
- Man nimmt den Tangens von diesem Winkel (Tabelle, Taschenrechner).
- Beispiel: Wenn der Winkel 30° ist der Tangens: etwa 0,577
- Man multipliziert dieses Ergebnis mit der Länge der Ankathete.
- Wenn die Ankathete eine Länge von 10 cm hat, dann ...
- ist die Länge der gesuchten Gegenkathete: 5,77 cm