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Absolut abnormale


Zahlen die zu keiner Basis normal sind


Basiswissen


Als normal bezeichnet man - einfach gesprochen - Zahlen, bei denen alle Ziffern in den Nachkommastellen gleich häufig und vollkommen unregelmäßig vorkommen. Rationale Zahlen können nie normal sein. Rationale sind Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Ihre Nachkommastellen sind früher oder später immer periodisch. Daher gibt es in den Nachkommastellen eine Regelmäßigkeit. Somit muss eine normale Zahl immer irrational sein.

Man kann Zahlen, auch irrationale, aber in verschiedenen Zahlensystemen darstellen. Die Dezimalzahl 16 wäre als Binärzahl die 10000, als Octalzahl die 20 und als Hexadezimalzahl die 10. Es könnte also sein, dass eine Zahl in Dezimaldarstellung nicht normal ist, als Octalzahl aber sehr wohl. Eine Zahl die zu keiner Basis, als in keinem Zahlensystem normal ist nennt man absolut abnormal.