Parabel

Definitionen

Basiswissen

In der Schulmathematik ist die Parabel meist der Graph einer quadratischen Funktion, z. B. von f(x)=x²+2). Daneben gibt es aber noch weitere Bedeutungen, die hier auch kurz vorgestellt werden.

Als Graph einer quadratischen Funktion

◦ Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel.
◦ Aber nicht jede Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion.
◦ Als Graph einer quadratischen Funktion ist die Parabel ...
◦ entweder nach oben geöffnet (Scheitelpunkt ist unten) ...
◦ oder sie ist nach unten geöffnet (Scheitelpunkt oben).
◦ Lies mehr dazu unter => Graph einer quadratischen Funktion

Als Graph einer ganzrationalen Funktion

◦ Auch die Graphen von Funktionen wie f(x)=x³ oder f(x)=x³-2x heißen Parabeln.
◦ Diese Parabeln können aber mehrere Hoch- und Tiefpunkte und viele Nullstellen haben.
◦ Mehr zu dieser erweiterten Bedeutung => Graphen von ganzrationalen Funktionen

Als Ortslinie

◦ Es gibt auch im Koordinatensystem gedrehte Parabeln, etwa nach oben rechts.
◦ Zu solchen Parabeln gibt es aber keine quadratische Funktion.
◦ Lies mehr dazu unter => Parabel als Ortslinie

Wie sieht eine Parabel aus?

◦ Die Form einer Parabel ist ungefähr die Flugbahn eines Steines.
◦ Aufgehängte Seile oder Ketten sind ungefähr parabelförmig.
◦ Eine Parabel hat nie Ecken, gerade Stücke oder Lücken.