Parabel Definitionen Basiswissen In der Schulmathematik ist die Parabel meist der Graph einer quadratischen Funktion, z. B. von f(x)=x²+2) [1]. Daneben gibt es aber noch weitere Bedeutungen [2], die hier auch kurz vorgestellt werden. Die Parabel als Graph einer quadratischen Funktion Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel. Aber nicht jede Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Als Graph einer quadratischen Funktion ist die Parabel ... entweder nach oben geöffnet (Scheitelpunkt ist unten) ... oder sie ist nach unten geöffnet (Scheitelpunkt oben). Lies mehr dazu unter Graph einer quadratischen Funktion ↗ Die Parabel als Graph einer ganzrationalen Funktion Auch die Graphen von Funktionen wie f(x)=x³ oder f(x)=x³-2x heißen Parabeln. Diese Parabeln können aber mehrere Hoch- und Tiefpunkte und viele Nullstellen haben. Mehr zu dieser erweiterten Bedeutung Graphen von ganzrationalen Funktionen ↗ Die Parabel als Ortslinie Es gibt auch im Koordinatensystem gedrehte Parabeln, etwa nach oben rechts. Zu solchen Parabeln gibt es aber keine quadratische Funktion. Lies mehr dazu unter Parabel als Ortslinie ↗ Wie sieht eine Parabel aus? Die Form einer Parabel ist ungefähr die Flugbahn eines Steines. Aufgehängte Seile oder Ketten sind ungefähr parabelförmig. Eine Parabel hat nie Ecken, gerade Stücke oder Lücken. Welche besonderen Punkte gibt es auf einer Parabel Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen => qck ↗ Nullstellen von Parabeln berechnen => qck ↗ y-Achsenabschnitt von Parabeln bestimmen => qck ↗ Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden berechnen => qck ↗ Formen von Parabeln erkennen und verändern Parabeln [Beispiele] ↗ Normalparabel [Beschreibung] ↗ Normale Parabel [Abgrenzung] ↗ Parabelöffnung erkennen => qck ↗ Parabelstreckung erkennen ↗ Gestauchte Parabel [dick und flach] ↗ Gestreckte Parabel [dünn und steil] ↗ Normalparabel verschieben ↗ Parabeltransformationen ↗ Parabel verschieben ↗ Welche Formen gibt es für die Funktionsgleichung? Normalform der Parabelgleichung ↗ Scheitelpunktform der Parabelgleichung ↗ Allgemeine Form der Parabelgleichung ↗ Faktorisierte Form der Parabelgleichung ↗ Wie formt man die Parabelgleichung um? Dazu gibt es viele verschiedene Möglichkeiten. Siehe unter Parabelgleichungen umformen ↗ Wie kann man Parabelgleichungen aufstellen? Parabelgleichung aus zwei Punkten => qck ↗ Parabelgleichung aus drei Punkten => qck ↗ Parabelgleichung aus Kettenlinie ↗ Scheitelpunktform aus Graph ↗ Parabelgleichung aus Graph ↗ Wie zeichnet man sie? Parabel zeichnen aus Tabelle => qck ↗ Anwendungen Parabolantenne ↗ Parabelflug ↗ Fußnoten [1] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Kapitel 3.5.2.10 Parabel. Dort wird die Parabel sehr ausführlich erklärt. [2] Parabel. In: Digitales Wörterbuch der Deutschen Sprache. Abgerufen am 13. September 2023. 1. In der Literatur ist eine Parabel eine "kurze, lehrhafte Erzählung, die sittliche Wahrheiten oder allgemeine menschliche Erfahrungen durch analoge Beispiele, besonders aus dem Menschenleben, veranschaulicht". In der Mathematik ist eine Parabel eine "symmetrisch verlaufende Kurve des Kegelschnitts, deren Äste im Abstand zu einer festen Geraden und zu einem festen Punkt kongruent sind". Online: https://www.dwds.de/wb/Parabel Das klassische Beispiel für eine Parabel: der Bogen eines Wasserstrahls, hier im Westpark in Aachen. Gunter Heim Parabel nullter Ordnung Parabel erster Ordnung Parabel zweiter Ordnung Parabel dritter Ordnung Parabel vierter Ordnung Parabel fünfter Ordnung Parabel ABC-Formel Parabeläste Parabel als Alogismus Parabel als geometrischer Ort Parabel als Kegelschnitt Parabel als Kegelschnitt Parabel als Ortslinie Parabel aufstellen Parabelbrennpunkt Parabelbrennweite Parabelbrücke Parabel auseinenander ziehen Parabel drücken Parabel dünner machen Parabel entlang x-Achse strecken Parabel entlang y-Achse stauchen Parabel entlang y-Achse strecken Parabelflug Parabelform Parabelfunktion ableiten Parabelfunktion Krümmung Parabelfunktion oder Parabelgleichung Parabelfunktion Öffnung Parabelfunktion Steigung Parabelfunktion Parabel Gerade Schnittpunkte Parabel gestaucht Parabel gestreckt Parabelgleichung aufstellen Parabelgleichung aus zwei Punkten Parabelgleichung aus drei Punkten Parabelgleichungen aus drei Punkten Parabelgleichung aus Graph Parabelgleichung aus Kettenlinie Parabelgleichung aus Tabelle Parabelgleichung aus Versuch Parabelgleichungen [Beispiele] Parabelgleichungen aufstellen Parabelgleichungen umformen Parabelgleichungen umrechnen Parabelgleichungen umwandeln Parabelgleichung nach x auflösen Parabelgleichung Normalform Parabelgleichung ohne Formel lösen Parabelgleichung Scheitelpunktform Parabelgleichung Steigung Parabelgleichung und ABC-Formel Parabelgleichung und pq-Formel Parabelgleichung und Satz des Vieta Parabelhälfte Parabelhochpunkt bestimmen Parabeltiefpunkt bestimmen Parabellum [Waffe] Parabel mit Hochpunkt Parabelkrümmung Parabelmittelpunkt Parabelmitte Parabel quetschen Parabel verschieben Parabeln stauchen Parabel verkürzen Parabel verlängern Parabel strecken Parabel ziehen Parabel nach links verschieben Parabel nach oben geoffnet Parabel nach oben verschieben Parabel nach rechts verschieben Parabel nach unten geoffnet Parabel nach unten verschieben Parabel entlang y-Achse stauchen Parabel entlang y-Achse strecken Parabeln transformieren Parabeln [Beispiele] Parabelnullstellen berechnen [Übersicht] Parabelnullstellen berechnen über ABC-Formel Parabelnullstellen berechnen über pq-Formel Parabelnullstellen berechnen über Satz des Vieta Parabelnullstellen [Beispiele] Parabelnullstelle [Definition] Parabeln-y-Achsen-Abschnitt bestimmen Parabel oder quadratische Funktion Parabelöffnung Parabel Propellerform Parabelscheitelpunkt aus allgemeiner Form bestimmen Parabelscheitelpunkt aus Allgemeiner Form Parabelscheitelpunkt aus Ax^2+Bx+C Parabelscheitelpunkt berechnen Parabelscheitelpunkt bestimmen Parabelscheitelpunkt finden Parabel Scheitelpunktform Parabelscheitelpunkt Parabelschenkel Parabelschnittpunkte [Übersicht] Parabelschnittpunkte x-Achse berechnen Parabelschnittpunkte x-Achse bestimmen Parabelschnittpunkte x-Achse finden Parabelschnittpunkte x-Achse Parabelschnittpunkt [Definition] Parabel Springbrunnen Parabelstauchung Parabelsteigung berechnen Parabelstreckung Parabeltiefpunkt Parabeltransformationen Parabelversuche Parabelwendepunkt Parabel wie Backenzahn Parabel zeichnen Parabel zusammendrücken Parabel auf Englisch Parabel auf Wikipedia Zurück zur Startseite