Nullstellen von e-Funktionen
Beispiele
Basiswissen
f(x) = e^x-4 ist eine typische e-Funktion mit einer Nullstelle. Nicht alle e-Funktionen haben jedoch Nullstellen. Hier stehen einige Beispiele sowie ein Hinweis zur Lösung.
Kurze Einführung
- e-Funktionen sind Exponentialfunktionen mit e als Basis ↗
- e hat ungefähr den Wert 2,7 und ist die Eulersche Zahl ↗
- Die reine e-Funktion e^x hat keine Nullstelle ↗
- Nullstellen werden durch die Verkettung mit anderen Funktionen möglich.
Beispiele von e-Funktionen mit oder ohne Nullstellen
- f(x) = e^x hat keine NS.
- f(x) = e^(4x) hat keine NS.
- f(x) = e^x-e NS x=1
- f(x) = e^x+e² NS bei x=2
- f(x) = e^x-4 NS bei etwa 1,39
Wie bestimmt man die Nullstellen?
Umstellen und planvolles Probieren sind die zwei gängigsten Methoden. Diese sind erklärt auf der Seite Nullstellen von e-Funktionen bestimmen ↗
