Krümmungsradius
Geometrie
Definition
Der Krümmungsradius einer Linie ist der „Radius eines Kreises von gleicher Krümmung wie sie dieKruve an dem betreffenden Punkte besitzt[1]“. Kurve heißt hier so viel wie die Linie eines differenzierbaren Graphen im Sinn der Analysis (Mathematik). Der Krümmungsradius ist aber nicht der Wert der zweiten Ableitung f''. Der Wert der zweiten Ableitung f'' gibt keinerlei Information über den Krümmungsradius. Die zweite Ableitung gibt nur Auskunft über die Richtung der Krümmung (links, rechts, gar nicht). Der Krümmungsradius sagt aber etwas über die Stärke der Krümmung und ist damit auch ein Krümmungsmaß ↗
Fußnoten
- [1] Franz Serafin Exner: Grundlagen der Naturwissenschaften. Deuticke Verlag. 1919. Dort wird auf Seite 18 der Krümmungsradius klein rho definiert als "der Radius eines Kreises von gleicher Krümmung wie sie die Kurve an dem betreffenden Punkte besitzt". Diese Definition verwendet Exner dann weiter zur Definition vom sogenannten Krümmungsmaß ↗