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1:
Umgekehrt proportionale Funktion
f(x)=a/x
f(x) = a/x ist die allgemeine Form einer umgekehrt proportionalen Funktion. Man spricht auch von einer umgekehrt proportionalen Zuordnung [1] oder einer antiproportionalen Zuordnung. Jede Funktion, die man in diese Form umwandeln kann, ist umgekehrt proportional. Als Funktionsterm hat man eine Zahl geteilt durch x. Das ist hier kurz vorgestellt.
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2:
Umgekehrt
Genau andere Reihenfolge
Das Wort „Rot“ ergibt umgekehrt geschrieben „Tor“. Umgekehrt heißt: die Reihenfolge genau andersherum machen.
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3:
Funktion
f(x)
f(x)=4x+8 ist eine typische mathematische Funktion: man kann für x eine beliebige Zahl einsetzen. Die Rechnung gibt dann einen y-Wert als Ergebnis der eindeutig dem eingesetzten x-Wert zugeordnet ist. Das ist die Grundidee einer Funktion. Der Gedanke wird hier ausführlich erklärt.
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4:
Umgekehrt proportionale Funktionen
Beispiele
Wenn sich der x-Wert verdoppelt, dann halbiert sich der y-Wert: das ist das Erkennungsmerkmal einer umgekehrt proportionalen Funktion. Das ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass das Produkt aus x und y immer denselben Wert ergibt, also konstant ist. Der dazugehörige Graph ist eine Hyperbel. Hier stehen einige Beispiele als Gleichungen sowie auch Sachthemen (Hebel, elektrische Spannung, Rechteckflächen etc.).
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5:
Umgekehrt proportionale Zuordnung
… das Thema steht unter =>
umgekehrt proportionale Funktion
6:
Antiproportionale Funktion
… meint dasselbe wie =>
umgekehrt proportionale Funktion
7:
Umgekehrt proportionale Funktion ableiten
Beispiel
f(x) = 40/x oder f(x) = 1/x sind beides Beispiele für eine proportionale Funktion. Sie können nicht direkt über die Potenzregel abgeleitet werden, sie müssen vorher so umgeformt werden, dass das x im Zähler (oben) steht. Das ist hier kurz erklärt.
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8:
Umgekehrt Proportionale Funktion bestimmen
… siehe unter =>
Umgekehrt proportionale Gleichung aufstellen
9:
Umgekehrt Proportionale Funktion aufstellen
… siehe unter =>
Umgekehrt proportionale Gleichung aufstellen
10:
Umgekehrt proportionale Funktion aus Versuch
… siehe unter =>
umgekehrt proportionale Gleichung aus Versuch
11:
Umgekehrt Proportionale Funktionen aufstellen
… siehe unter =>
Umgekehrt proportionale Gleichung aufstellen
12:
Umgekehrt Proportionale Funktionen bestimmen
… siehe unter =>
Umgekehrt proportionale Gleichung aufstellen
13:
Umgekehrt Proportionale Funktionsgleichung aufstellen
… siehe unter =>
Umgekehrt proportionale Gleichung aufstellen
14:
Umgekehrt Proportionale Funktionsgleichung bestimmen
… siehe unter =>
Umgekehrt proportionale Gleichung aufstellen
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