Mathematik
In der Schul- und Hochschulmathematik wird die lineare Algebra oft im Zusammenhang mit Vektoren und Matrizen behandelt. „Ihren Ursprung hat die lineare Algebra in der Untersuchung linearer Gleichungen und linearer Gleichungssysteme [1].“ Ein typisches Gebiet für die Anwendung der linearen Algebra ist die => analytische Geometrie [Vektorrechnung]
Algebra
Rechnen mit Buchstaben
Als Algebra bezeichnet man ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit dem Lösen von Gleichungen beschäftigt [1][2]. Da dabei oft Buchstaben als Platzhalter verwendet werden, wird die Algebra häufig auch mit dem „Buchstabenrechnen“ an sich gleichgesetzt [4]. Hier stehen kurz aufgelistet einige typische Beispiele für die Algebra. => Ganzen Artikel lesen …
Physik
Eine Feder im Sinne der Technik heißt linear, wenn eine bestimmte Zug- oder Schubkraft zu immer derselben Längenänderung her führt, egal wie lang die Feder am Anfang der Krafteinwirkung war. Wenn zum Beispiel 10 Newton zusätzliche Zugkraft immer zu 2 Zentimetern Längenzuwachs führen, dann ist diese Feder linear. Reale Federn sind immer nur in einem eher engen Bereich in diesem Sinn linear. Werden sie zu stark gedehnt, das heißt über ihre Elastizitätsgrenze hinaus „überspannt“, dann verlieren sie ihre Elastizität und es gilt auch keine Linearität mehr. Nicht alle Feder sind überhaupt linear. Für den Bereich, in dem die Federlänge linear zur Zugkraft ist, gilt die sogenannte => Federkonstante
Definition
Jeder Term, der sich durch Äquivalenzumformen umformen lässt in a·x oder kurz geschrieben auch als ax heißt linear. Dabei sind für a alle reellen Zahlen außer der 0 erlaubt. Ist a=0, ist der Term die Zahl 0 und damit ein konstanter Term. Ein anderes Wort für linearer Term ist lineares Monom. Hier stehen noch einige Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
Definition
Glied mit x, zum Beispiel: bei f(x) = 8x² - 16x + 30 ist die -16x das lineare Glied. Ein lineares Glied hat immer ein x, aber nie ein x². Das ist hier genauer definiert. => Ganzen Artikel lesen …
… in der Vektorrechnung, siehe unter => 3D-Gerade
… in der Vektorrechnung, siehe unter => 3D-Gerade
Definition
Objekte heißen kollinear, wenn sie auf derselben Geraden liegen oder liegen können. Nach dieser Definition sind zwei zueinander kollineare Geraden zwangsläufig auch identisch. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… Themenübersicht unter => Vektorrechnung
