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1: KgV
Definition
Ein kgV, also ein kleinstes gemeinsames Vielfache, gehört immer zu zwei oder mehr Zahlen. Es ist diejenige natürliche Zahl (oder die Null), in der die anderen gegebenen Zahlen ohne Rest enthalten sind. Ein kgV darf nicht negativ sein und es muss eine ganze Zahl sein. Das ist hier näher erklärt.
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2: keV
… in der Physik die Abkürzung für => Kiloelektronenvolt
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3: kg
Abkürzung für ein Kilogramm
Ein Kilogramm ist so viel wie tausend Gramm.
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4: KGS
… [unübliche] Abkürzung für => Kubisches Gleichungssystem
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5: kgVs
Beispiele
2 und 3 haben als kleinstes gemeinsames Vielfaches die Zahl 6. Das kgV von 12 und 18 ist 36. Hier stehen einige weitere solche Beispiele.
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6: kV
… 1000 Volt oder ein => Kilovolt
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7: Bruch plus Bruch über kgV
2/21 + 3/7
2/21 + 3/7 berechnet man, indem man zuerst die beiden Nenner (unten) gleich macht. Dazu gibt es verschiedene Verfahren. Das Verfahren hier benutzt das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass die Zahlen dabei oft klein bleiben. Das ist hier Schritt-für-Schritt vorgestellt.
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8: kgV als Alogismus
Problem
Vielfache sind per Definition nicht auf positive Zahlen beschränkt. Der Begriff kgV als kleinstes gemeinsames Vielfaches verengt aber die Bedeutung auf positive Vielfache. Das ist hier kurz als Problem vorgestellt.
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9: kgV bestimmen
Anleitung
Die 2 und die 3 haben als kleinstes gemeinsames Vielfaches die Zahl 6, kurz auch kgV genannt. Hier werden kurz zwei Verfahren vorgestellt, wie man die kleinsten gemeinsamen Vielfache bestimmen kann.
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10: KgV mit negativen Zahlen
Per Definition verboten!
Als Vielfache einer Zahl m gilt jedes Ergebnis einer Multiplikation dieser Zahl mit einer beliebigen ganzen Zahl. Auch die negativen Zahlen und die Null gehören zu den ganzen Zahlen. Ferner muss man wissen, dass eine Zahl umso kleine ist, je weiter sie auf dem Zahlenstrahl links liegt. Daraus ergibt sich das Paradoxon, dass man kgV mit negativen Zahlen unendlich klein machen könnte.
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11: KgV mit Null
Gedanken zur Definition
Wenn von zwei Zahlen mindestens eine die Null ist, dann ist die Null das einzige gemeinsame Vielfache dieser Zahlen. Wenn man also nach dem kgV von 0 und 4 fragen würde, wäre dies die Null.
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12: kgV über Primfaktoren
Berechnung
Man kann für alle natürlichen Zahlen ein kgV, also ein kleinstes gemeinsames Vielfaches über Probieren bestimmen. Für größere Zahlen, etwa 14 und 22 ist das allerdings schnell sehr aufwändig. Es gibt ein alternatives Schritt-für-Schritt Verfahren, das aber immer funktioniert. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel erklärt.
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13: kgV über Zahlenreihen
Anleitung
Die Drei hat als Vielfache die Zahlen: 0, 3, 6, 9, 12, 15 und so weiter. Die Vier hat als Vielfache die Zahlen: 0, 4, 8, 12, 16 und so weiter. Die kleinste Zahl, die von beiden ein Vielfaches ist, ist hier die 12. Man schreibt: kgV(3;4)=12. Das Verfahren zur Bestimmung über Zahlenreihen ist hier Schritt-für-Schritt erklärt.
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