Runden
Mathematik
Eine Zahl nur so genau hinschreiben, wie es Sinn macht nennt man runden: 17 gerundet auf 10er gibt 20. 3,8 gerundet auf Einer gibt 4: runden meint, dass man bei Zahlen falsche Genauigkeiten weglässt. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Baumrinden
Zahl durch linken Nachbareiner ersetzen, oder lassen
Macht man eine Zahl durch Runden kleiner, spricht man vom Abrunden. Beim Abrunden ersetzt man eine Zahl durch ihren linken Nachbareiner. Ist eine Zahl schon ein Einer, lässt man sie so wie sie ist. => Ganzen Artikel lesen …
Anden
Gebirge | Wortendung
Die Anden sind eine langgestreckte Gebirgskette entlang der südamerikanischen Pazifikküste. Die Endung „anden“ steht in der Mathematik oft für Dinge, mit denen etwas gerechnet wird. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiel
Wenn man etwas umrundet, dann ist man am Ende wieder da, wo man losgegangen ist. Beim Umrunden muss der Weg nicht immer rund sein. Siehe als Beispiel aus der Zeit der Entdecker => Magellans Weltumrundung
… ∈ ist das => Elementzeichen
… die Erklärung steht unter => Auf Hundertstel runden
… die Erklärung steht unter => Auf Zehntel runden
… z. B. die Zahl 1,8 auf 2 runden, siehe unter => Auf Einer runden
… z. B. die Zahl 98 auf 100 runden, siehe unter => Auf Hunderter runden
… z. B. die Zahl 789 auf 1000 runden, siehe unter => Auf Tausender runden
… z. B. wie 4,29 wird zu 4,3, mehr unter => auf erste Nachkommastelle runden
… wie 93,379 auf 93,Siehe unter => auf zweite Nachkommastelle runden
… meint dasselbe wie => auf ganze Zahlen runden
… die Erklärung steht unter => Auf Zehntel runden
Auf ganze Zahlen runden
Anleitung
4,8 gerundet auf eine ganze Zahl gibt 5: am Ende soll eine ganze Zahl stehen. Das ist hier näher erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Auf Hunderter runden
Beispiele
120 gerundet auf Hunderter gibt genau 100: zum Runden auf Hunderter schreibt man immer erst die Nachbarhunderter der Zahl auf. Dann prüft man welcher der beiden Nachbarhunderter näher ist. Das ist hier ausführlich erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Auf Hundertstel runden
Anleitung
0,239 gerundet auf Hundertstel - also auf die zweite Nachkommastelle - gibt 0,24. Das ist hier näher erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Auf Tausender Runden
Anleitung
0,4321 auf Tausender, also auf die dritte Nachkommastelle, gerundet gibt 0,432, aber 0,4329 gerundet gibt 0,433: wann auf- und wann abgerundet wird ist hier kurz mit Beispielen erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Auf Zehner Runden
Immer zum nächsten Nachbarzehner gehen
13 gerundet auf Zehner ist 10. Und 27 gerundet auf Zehner ist 30. Hier wird erklärt, wie man auf Zehner rundet. => Ganzen Artikel lesen …
Das Gleiche wie „auf die erste Nachkommastelle runden“
Hier ist die Erklärung: Die Zahl 12,48 meint, dass man von irgendetwas 12 Ganze, 4 Zehntel und 8 Hundertstel hat. Hier sind noch einmal die Nachkommastellen in Bruchsprechweise: => Ganzen Artikel lesen …
Anleitung
Die Zahl 5,681 auf die zweite Nachkommastelle, also auf Hundertstel, gerundet gibt 5,68. Aber die Zahl 5,689 gerundet gibt 5,69. Wann auf- und wann abgerundet wird ist hier kurz mit Beispielen erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Mathematik
Zahl durch rechten Nachbareiner ersetzen, oder lassen: macht man eine Zahl durch Runden größer, spricht man vom Aufrunden. Beim Aufrunden ersetzt man eine Zahl durch ihren rechten Nachbareiner. Ist eine Zahl schon ein Einer, lässt man sie so wie sie ist. => Ganzen Artikel lesen …
… geht mit floor, siehe unter => Basic256 floor
… wird mit dem ceil-Befehl gemacht, siehe => Basic256 ceil
Anleitung
Die Zahl -8 auf Zehner gerundet gibt -10 und 11 auf Zehner gerundet gibt 10: ganz nennt man alle Zahlen, die man dezimal auch ohne Komma schreiben kann. Man kann sie auf Zehner, Hunderter oder Tausender runden. Es gilt die Regel: bei einer negativen Zahl lässt man erst das negative Vorzeichen weg, rundet sie dann und schreibt dann das Vorzeichen wieder dazu. Dazu stehen hier kurz einige Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
Geodätisches Runden
… Synonym für => mathematisches Runden
Geodäsie nennt man die Wissenschaft der Vermessung der Erdoberfläche sowie des Erdschewerefeldes. Das geodätische Runden vermeidet systematische Fehler, die man beim „normalen“ Runden zwangsläufig macht, lies mehr dazu unter => mathematisches Runden
Gründe zum Runden
Warum man überhaupt Zahlen rundet
Beim Runden entstehen immer sogenannte Rundungsungfehler (Ungenauigkeiten). Man kann fragen, wozu überhaupt gerundet wird, wenn man dadurch Fehler macht. Hier werden kurz einige Antworten darauf gegeben. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => Grundumsatz
… das „normale“ Runden => kaufmännisches Runden
Kaufmännisches Runden
Das „normale“ Runden, wie man es in der Schule lernt
Ist die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 0, 1, 2, 3 oder 4, dann wird abgerundet. Ist die Ziffer an der ersten wegfallenden Dezimalstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9, dann wird aufgerundet. => Ganzen Artikel lesen …
Ist nicht das „normale“ runden!
Beim „normalen“ runden, wird bei 5 als letzte Ziffer immer aufgerundet. Man nennt das auch das kaufmännische Runden. Das führt letztendlich zu einer leichten Bevorzugung größerer Zahlen. Das wird vermieden über ein => mathematisches Runden
… macht aus 1,48 z. B. Siehe unter => aufrunden
Mathematisches Runden
Anleitung
Die letzte Ziffer wird immer gerade gemacht: 3,5 wird aufgerundet zu 4. Aber 2,5 wird abgerundet zu 2: beim mathematischen Runden rundet man eine 5 am Ende nicht immer auf sondern, sondern so, dass die letzte aufgeschriebene Ziffer gerade wird. Das mathematische Runden ist also nicht das „normale“ Runden. Das normale Runde heißt kaufmännisches Runden. => Ganzen Artikel lesen …
Zum Beispiel 389 runden auf 400
Natürliche Zahlen sind alle normalen Zählzahlen ab der 1, oft wird auch die 0 noch mit dazugezählt. Auf natürliche Zahlen runden meint, dass man keine Kommas verwendet. => Ganzen Artikel lesen …
