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Gründe zum Runden

Warum man überhaupt Zahlen rundet

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Basiswissen · Messgenauigkeit · Kurzlebigkeit · Irrationale Zahlen

Basiswissen

Beim Runden entstehen immer sogenannte Rundungsungfehler (Ungenauigkeiten). Man kann fragen, wozu überhaupt gerundet wird, wenn man dadurch Fehler macht. Hier werden kurz einige Antworten darauf gegeben.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Wie viele Menschen leben zurzeit in den Niederlanden? Ganz gleich welche Antwort man gibt: wie lange wäre sie gültig? Es sterben jede Minute Menschen dort und es werden neue geboren. Andere ziehen aus dem Land fort oder neu dort hin. Eine zu exakte Angabe kann hier irreführend sein.☛

Messgenauigkeit

Über die Anzahl der Nachommastellen gibt man die Genauigkeit von Messungen an.

1,437 cm etwa heißt: es wurde bis auf tausendstel cm genau gemessen.

Solche genauen Messungen sind mit einem einfachen Lineal unmöglich.

Schreibt man dennoch drei Nachkommastellen auf täuscht man falsche Genauigkeit vor.

Lies mehr dazu unter Runden wegen Messgenauigkeit ↗

Kurzlebigkeit

Was ist die aktuelle Einwohnerzahl von den Niederlanden?

Was immer man sagt: wenige Minuten später ist die Zahl schon falsch.

Was sollte man also zum Beispiel in ein Nachschlagewerk schreiben?

Lies mehr dazu unter Runden wegen Kurzlebigkeit ↗

Irrationale Zahlen

Die Diagonale eines Würfel kann man aus der Kantenlänge berechnen.

Die Diagonalenlänge ist dann Wurzel-aus-drei mal der Kantenlänge.

Die Wurzel aus drei ist aber eine irrationale Zahl.

Sie hat unendlich viele Nachkommastellen ohne erkennbare Regelmäßigkeit.

Es ist praktisch unmöglich die Zahl dezimal exakt aufzuschreiben.

Man muss zum praktischen Rechnen also runden.