Methoden
Quadratische Gleichungen kann man oft schnell und einfach lösen, wenn man Summen in Malketten umwandeln kann. Diese Umwandlung geht über Ausklammern und heißt Faktorisieren. Das Verfahren ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Gleichungen
Systematik
Lösbar, unlösbar, Identitäten, Funktionsgleichungen, lineare oder quadratische Gleichunen oder auch Reaktionsgleichungen in der Chemie: hier steht eine Übersicht nach verschiedenen Ordnungskriterien. Eine Gesamtübersicht zum Thema steht unter => Gleichungslehre
Über
Räumlich | Sinnbildlich | Kombinatorik
Von unten aus gesehen weiter oben. Im übertragenen Sinn heißt über auch so viel wie: mit Hilfe von. In der Kombinatorik steht es für einen bestimmten Term mit Fakultäten. Die Fälle sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Mathematik
8x+4 kann faktorisiert werden zu 4·(2x+1): faktorisieren heißt so viel wie Ausklammern und dadurch umwandeln in eine Malkette. Die Malkette besteht dann aus einzelnen Faktoren. Daher kommt das Wort. Das ist hier ausführlich erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… siehe unter => quadratische Gleichungen über Faktorisieren
Lösungsverfahren
0 = 2x⁴-6x³ gibt faktorisiert (ausgeklammert) die Gleichung 0 = 2x³·(x-3). In dieser Form kann man die Nullstellen über den Satz vom Nullprodukt leicht bestimmen: man betrachtet sich die Teile der Malkette einzeln: 2x³ wird 0, wenn man für x die 0 einsetzt und x-3 wird 0, wenn man für x die Zahl 3 einsetzt. Die Lösungen der Gleichung sind also 0 und ½. Das ist hier ausführlich erklärt. Lies mehr zu diesem Verfahren unter => Gleichungen lösen über Faktorisieren
Lösungsverfahren
0 = 4x³-2x² gibt faktorisiert (ausgeklammert) die Gleichung 0 = 2x²·(2x-1). In dieser Form kann man die Nullstellen über den Satz vom Nullprodukt leicht bestimmen: man betrachtet sich die Teile der Malkette einzeln: 2x² wird 0, wenn man für x die 0 einsetzt und 2x-1 wird 0, wenn man für x die Zahl ½ einsetzt. Die Lösungen der Gleichung sind also 0 und ½. Das ist hier ausführlich erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
