Anleitung
Ein effizientes Probierverfahren: man hat eine kubische Gleichung (hoch drei) mit ausschließlich ganzzahligen Koeffizienten. Es gibt nur wenige mögliche Lösungen, die man leicht bestimmen und der Reihe nach ausprobieren kann. Das ist ein oft sehr schnelles Lösungsverfahren. Es ist hier kurz mit einem Beispiel vorgestellt: => Ganzen Artikel lesen …
Gleichungen
Systematik
Lösbar, unlösbar, Identitäten, Funktionsgleichungen, lineare oder quadratische Gleichunen oder auch Reaktionsgleichungen in der Chemie: hier steht eine Übersicht nach verschiedenen Ordnungskriterien. Eine Gesamtübersicht zum Thema steht unter => Gleichungslehre
Über
Räumlich | Sinnbildlich | Kombinatorik
Von unten aus gesehen weiter oben. Im übertragenen Sinn heißt über auch so viel wie: mit Hilfe von. In der Kombinatorik steht es für einen bestimmten Term mit Fakultäten. Die Fälle sind hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Arten
Teilermengen, Gleichungen und Teilbarkeitsregeln: hier stehen verschiedene Bedeutungen. => Ganzen Artikel lesen …
Effizient Probieren
0 = 2x^4 + 2x^3 - 6x^2 - 162 ist eine typische quartische (hoch-vier) Funktion. Als Besondherheit gilt hier, dass alle Koeffizienten ganze Zahlen sind. Für diese Fälle gibt es ein vereinfachtes Lösungsverfahren. Lies dazu unter => ganzrationale Gleichungen über Teilermethode
x ausklammern, dann Formel anwenden
Kubische Gleichungen haben einen Term mit x³. Man kann sie über die pq-Formel lösen, wenn jedes Glied der Gleichung ein x enthält. => Ganzen Artikel lesen …
Lösen
Viele ganzrationale Gleichungen ab Grad 3 sind über feste Verfahren nur sehr aufwändig oder gar nicht lösbar. Eine Methode zum intelligenten, effizienten Probieren ist hier oft der beste Weg. Das wird hier kurz beschrieben. => Ganzen Artikel lesen …
Gelistet nach Gelichungsarten
- => Satz über rationale Nullstellen [Teilermethode]
Einfache Zahlen einsetzen
Kubische Gleichungen heißen auch ganzrationale Gleichungen dritten Grades. Es gibt für sie keine einfach handhabbare Formel, wie etwa die pq-Formel für quadratische Gleichungen. Für kubische Gleichungen gibt es viele verschiedene Verfahren, von denen aber keines immer einfach funktioniert. Ein Verfahren, das oft gut klappt, ist das Einsetzen einfacher Zahlen. Das wird hier vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
