1: Differentialgleichung zweiter Ordnung

Definition

In einer „Differentialgleichung zweiter Ordnung ist die gesuchte Funktion y(t) proportional zu ihrer zweiten Ableitung ÿ(t)“ [1]. Die allgemeine Form ist ÿ(t)=-C·y(t). Die allgemeine Lösung führt zu trigonometrischen Funktionen wie zum Beispiel y(t)=y₀·sin(√C·t) oder y(t)=y₀·cos(√C·t). Dabei sind y₀ und C jeweils beide konstante Werte. Man überzeuge sich selbst, dass die zweite Ableitung ÿ(t) sich nur um ein konstantes Vielfaches von y(t) unterscheidet [2]. Siehe auch => Differentialgleichung zweiter Ordnung

2: Differentialgleichung

Definition

Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung in der eine Ableitung einer gesuchten Funktion [1] und die Funktion selbst enthalten ist [2]. Die Lösung einer Differentialgleichung ist keine Zahl, sondern eine gesuchte Funktion [3] oder Menge von Funktionen [4]. => Ganzen Artikel lesen …

3: Ordnung

Mathematik | Physik

Der Begriff Ordnung bezeichnet in der Mathematik oft eine Stellung innerhalb einer Rangfolge. In der Physik steht er für erkennbare Strukturen und Muster. In der Theorie der Wissenschaft an sich ist eine => Ganzen Artikel lesen …

4: Differentialgleichung erster Ordnung

Definition

In einer „Differentialgleichung erster Ordnung ist die gesuchte Funktion y(t) ihrer ersten Ableitung ẏ(t) proportional“ [1]. Die allgemeine Form ist ẏ=C·y(t). Die allgemeine Lösung ist die Exponentialfunktion y(t) = yo·e^(C·t). Dabei sind yo und C beides je eine Konstante. Man überzeuge sich selbst, dass die erste Ableitung ẏ(t) sich nur um ein konstantes Vielfaches von y(t) unterscheidet. Siehe auch => Differentialgleichung zweiter Ordnung

5: Differentialrechnung Formelsammlung

… siehe unter => 13 Formelsammlung Differentialrechnung

6: Differenzialgleichung

… z. B. y + y' = 5x => Differentialgleichung

Zur Startseite von Rhetos

Startseite
Impressum
© 2010-2023

Startseite Impressum Feedback © 2010-2023