x ableiten
f(x)=x abgeleitet ergibt f'(x)=1
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Basiswissen
f(x)=x ist eine sehr einfache lineare Funktion. Der Graph ist ein Gerade mit der Steigung 1 an allen Stellen. Entsprechend ist die Ableitungsfunktion f'(x)=1. Siehe auch unter lineare Funktion ableiten ↗
In anderen Termen
- Das x alleine tritt oft auch als Glied in längeren Funktionstermen auf.
- Beispiel: f(x) = 4x²+x-20
- Ist das x nur durch + oder - von anderen Gliedern getrent wird die Ableitung zu 1:
- f(x) = 4x²+x-20 ⭢ ableiten ⭢ f'(x)=8x+1
Herleitung
- x ist wie x^1
- Potenzregel anwenden ...
- x^1 ableiten gibt: 1·x^0
- Irgendwas hoch 0 gibt immer 1.
- Also ist 1·x^0 wie 1·1 oder kurz: 1
- Fertig.