Kurzdefinition

Was sagt der Wechselwinkelsatz?

• Wenn die Geraden g und h parallel sind, ...
  

• dann sind automatisch auch die Wechselwinkel alpha und beta gleich groß.
  

• Sind g und h nicht parallel, dann sind alpha und beta unterschiedlich groß.
  

Was ist ein Wechselwinkel?

• Man betrachtet zwei beliebige aber nicht identische Geraden g und h.
  

• Nicht identisch heißt: die zwei Geraden dürfen nicht dieselben sein.
  

• Die zwei Geraden dürfen - müssen aber nicht - parallel zueinander sein.
  

• Diese zwei Geraden werden durch eine dritte Gerade m geschnitten.
  

• Dadurch entstehen an jedem der zwei Schnittpunkte je 4 Winkel.
  

• Zwei Winkel heißen genau dann Wechselwinkel wenn ...
  

• einer an g und der andere an h liegt und wennn ...
  

• sie auf zwei verschiedenen Seiten von m liegen.
  

• Mehr zur Definition unter Wechselwinkel ↗
  

Gilt auch der Umkehrschluss?

• Ja, sind alpha und beta gleich groß, dann sind auch g und h parallel.
  

• Und: sind alpha und beta unterschiedlich groß, dann sind g und h nicht parallel.
  

• Es gelten also auch die Umkehrschlüsse aus dem Wechselwinkelsatz.