Vektorlänge ändern
Rechnerische Anleitung
Basiswissen
Multipliziert man einen Vektor mit einer reellen Zahl, dann ändert sich meist seine Länge. Der neue Vektor ist dabei immer parallel zum alten Vektor.
Länge
- Vektorlänge meint: die Entfernung vom hinteren Ende bis zur Spitze vorne.
- Man berechnet sie über eine Art 3D-Pythagoras Vektorlänge berechnen ↗
Ändern
- Multipliziert oder dividiert man einen Vektor mit einer Zahl, ...
- und ist diese Zahl nicht die 1, dann ändert sich die Vektorlänge.
- Beispiel: Man habe den Vektor der (3 | 4 | 0). Seine Länge ist 5.
- Rechnet man 4 mal diesen Vektor, dann hat man: (12 | 16 | 0).
- Der Ergebnisvektor hat dann die Länge 20.
- Siehe auch Vektorlänge ↗
Verlängern
- Man multipliziert den Vektor mit einer Zahl kleiner als -1 oder größer als 1.
- Dadurch wird die Länge des Vektors vergrößert.
Verkleinern
- Man multipliziert den Vektor mit einer Zahl größer als -1 und kleiner als 1.
- Dadurch wird die Länge des Vektors verringert.
Umdrehen
- Man multiplziert den Vektor mit einer negativen Zahl.
- Der Anfang (Startpunkt, ohne Spitze) und das Ende (mit Spitze) werden getauscht.
- Er wird sozusagen um 180° gedreht.