Umfangswinkel


Definitionen


Basiswissen


Man platziert drei verschiedene Punkte auf einer Kreislinie (Rand des Kreises). Man betrachtet die 3 Punkte als Eckpunkte eines Dreiecks. Man wählt dann einen beliebigen der drei Punkte aus. Der Innenwinkel an diesem Punkt ist der Umfangswinkel über seinem gegenüberliegenden Kreisbogen. Der gegenüberliegende Kreisbogen ist das Stück der Kreislinie zwischen den zwei anderen Punkten

Definition Variante I


Der Winkel, dessen Scheitel auf der Kreislinie außerhalb des Kreisbogens liegt und dessen Schenkel die Begrenzungspunkte des Kreisbogens schneiden, heißt Umfangswinkel oder Peripheriewinkel .

Definition Variante II


Umfangswinkel oder Peripheriewinkel (ϕ) nennt man einen Winkel ∠ APB, dessen Scheitel P auf demjenigen Kreisbogen liegt, der den gegebenen Kreisbogen über AB zum vollständigen Kreis (dem Umkreis des Dreiecks ABP) ergänzt.