WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Überladung (Didaktik)


Ein Symbol/Wort hat verschiedene Bedeutungen


Basiswissen


Das Minuszeichen zum Beispiel steht für zwei sehr verschiedene Verfahren. Das Abziehen und das Ergänzen. Erst der Kontext macht klar, was zu bevorzugen ist. Das führt zu besonderen Problemen beim Lernen. Diesen Effekt kann man in Anlehnung an das Programmieren Überladung nennen.

Beispiele


Man hat zwei verschiedene Textaufgaben: a) Peter hat 10 € und gibt 7 € auf einem Rummelplatz aus. Wie viele Euro hat er dann noch übrig. b) Petra spart für ein Geschenk. Sie braucht dafür 10 €. Sie hat schon 7 € gespart. Wie viele Euro fehlen noch? Bei der ersten Aufgabe zieht man zur Lösung von der Zahl 10 die Zahl 7 ab, die Operation heißt entsprechend abziehen. Bei der zweiten Aufgaben ergänzt man von der Zahl 7 ausgehend was noch bis zur 10 fehlt, die Operation heißt ergänzen.

Überladene Zeichen


Das Pluszeichen kann natürliche Zahlen addieren (3+4=7) oder auch Vektoren (↖+↗≈↑). Der Bruchstrich kann Anteile angeben, aber auch Verhältnisse oder als Divisionszeichen interpretiert werden. Stark überladen sind auch einzelne Buchstaben, etwa als Formelzeichen. Das große A steht in Formeln oft (nicht immer) für einen Flächeninhalt, in der Geometrie aber auch für Ecken. Hat man sich den Effekt einmal bewusst gemacht, wird man ihn sehr häufig erkennen.

Überladene Worte


Der Begriff Quotient wird sowohl für einen Rechenausdruck wie etwa 10:5 wie auch für das Rechenergebnis davon (nämlich 2) verwendet. Ähnlich ist es mit Summe, Differenz oder Produkt. In der höheren Mathematik ist der Begriff Integral ein gutes Beispiel für Überladung. Es kann für einen ganzen Ausdruck wie ∫x²·dx als auch für einen konkreten Zahlenwert stehen.

Nutzen


Überladene Worte verbinden oft Denkgegenstände mit gleichen oder sehr ähnlichen Eigenschaften oder Denkergebnissen. Wer etwa die Aufgabe 40:20 sieht, kann sie aufgrund der Überladung des Divisionszeichens auf zwei Weisen: man fragt sich, wie oft die 20 in der 40 steckt (2 mal). Oder man teilt die 40 auf 20 gleich große Stücke auf und fragt nach der Größe eines Stücke (auch die Zahl 2). Durch die Überladung assoziiert der Kopf oft schnell und unbewusst verschiedene Lösungswege. Ein Beispiel für ein tieferliegendes Denkprinzip gibt der Begriff => Vektordifferenz

Verwandte Themen










© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2010-2021