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Vektordifferenz

Anschaulich

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Basiswissen


Vektor minus Vektor = Vektordifferenz. Hier wird erklärt, was das Ergebnis anschaulich bedeutet. Die Rechnung ist recht einfach: man subtrahiert die Komponenten einzeln. Beispiel: der Vektor (10|9|8) minus den Vektor (2|1|0) gibt den Vektor (8|8|8).

Vorab


  • Man hat zwei Vektoren a und b.
  • Der Term a-b ist eine Vektordifferenz.
  • Aber auch das Ergebnis der Rechnung heißt Vektordifferenz.
  • Die Differenz kann auf zwei Weisen veranschaulicht werden.
  • In beiden Fällen kommt dasselbe Ergebnis heraus.

Ergänzen


  • Vektor a minus Vektor b meint:
  • Beide Vektoren werden als Pfeil mit stumpfem Ende und Spitze gedacht.
  • Man legt die beiden stumpfen Enden aneinander
  • Die Differenz ist der Vektor von der Spitze von b zur Spitze von a.
  • b und der Differenzvektor bilden dann eine Summe, deren Ergebnis a gibt.
  • Der Differenzvektor ist dann analog zum Ergänzen bei Minusaufgaben gedacht.

Abziehen


  • Vektor a minus Vektor b meint:
  • Man nimmt Vektor a
  • Gegenvektor meint: Vektor um 180° drehen
  • Man fügt das stumpfe Ende von b an die Spitze von a.
  • Man bildet den Vektor vom stumpfen Ende von a bis zur Spitze vom gedrehten b.
  • Dieser Vektor ist dann die Differenz a-b.