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Stützpunkt

Vektorrechnung

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Definition｜ Wo kommen Stützpunkte vor?｜ Schreibweise


Definition


Zum Beispiel (4|8|12): als Stützpunkt oder auch Aufpunkt bezeichnet man einen beliebigen Punkt P auf einer 3D-Geraden oder Ebene: kennt man einen solchen Punkt, dann weiß man, dass die Gerade oder Ebene auf jeden Fall durch diesen Punkt gehen muss. Durch die Angabe stützt man die Gerade oder Ebene also fest an einem Punkt ab. Das ist hier kurz erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Der Stützpunkt ist ein beliebiger Punkt auf einer Geraden g oder eine Ebene E. Dieser Punkt stützt das Gebilde sozusagen im Raum ab. Den Vektor vom Ursprung des Koordiantensystems (0|0|0) hin zum Stützpunkt P nennt man den Stützvektor p.☛


Wo kommen Stützpunkte vor?



Schreibweise


  • Bei einem Punkt schreibt man die Koordinaten nebeneinander.
  • In der Geraden- oder Ebenengleichung stehen die Koordinaten aber übereinander.
  • Der Grund ist, dass der Stützpunkt dort als Stützvektor angegeben wird.
  • Der Stützvektor ist ein Vektor vom Koordinatenursprung (0|0|0) zum Stützpunkt.
  • Er hat dieselben Zahlen wie der Stütztpunkt, man schreibt sie aber übereinander.
  • Bei Punkten heißen die Zahlen Koordinaten, bei Vektoren Komponenten.