Sphärischer Kreis
Geometrie
Definition
Ein Kreis ganz auf eine Kugeloberfläche gezeichnet: in Anlehnung an ein sogenanntes sphärisches Dreieck[1] kann man auch andere Objekte als sphärisch bezeichnen, die ganz auf einer Kugeloberfläche liegend gedacht sind. Das Besondere bei einem solchen Kreis ist, dass auch der Kreisradius und der Kreisdurchmesser ganz auf der Kugeloberfläche gedacht werden. Das hat einige interessante Konsequenzen, die hier kurz angedeutet sind.
pi wird kleiner
Dass auch der Radius dass der Kreisumfang dann nicht genau pi mal so groß ist wie der Kreisdurchmesser. Da der Kreisdurchmesser auf einer Kugel gezeichnet größer ist als der Kreisdurchmesser durch das Kugelinnere, wird der Kreisumfang eines sphärischen Kreises im Verhältnis zum Kreisdurchmesser kleiner sein als bei einem Kreis auf einer flachen Fläche. Pi wird also kleiner als 3,14 sein. Lies mehr zu diesem Phänomen unter gekrümmte Fläche ↗
Der Flächeninhalt wird größer
Ein sphärischer Kreis hat einen größeren Flächeninhalt als ein ebener Kreis mit gleichem Umfang.
Das abgeschnittene Stück
Schneidet man mit einem geraden Schnitt ein Stück von eine Kugel ab, so ist die Schnittlinie ein sphärischer Kreis. Das ganze abgeschnittene Stücke nennt man auch Kalotte (Technik), Kugelsegement oder Kugelabschnitt ↗
Fußnoten
- [1] Sphärisches Dreieck. In: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 5: Sed bis Zyl; 2002; ISBN: 3-8274-9437-1. Siehe auch Spektrum Lexikon der Mathematik ↗
