Definition

Wenn man eine 2D-Figur mit dem Flächeninhalt A ist, dann ist jede Gerade, die die Figur in zwei gleich große Fächen teilt Schwerelinie. Für jede einzelne flächige Figur gibt es unendlich viele solcher Linien. Sie schneiden sich alle in einem einzigen Punkt, dem Schwerpunkt.

Die Schwerelinien von Dreiecken

Ein häufig betrachteter Fall sind die Schwerelinien von Dreiecken. Bei Dreiecken sind die Seitenhalbierenden immer auch Schwerelinien. Eine Seitenhalbierende ist eine gerade Linie die von einer beliebigen Ecke des Dreiecks ausgeht und durch die Mitte der gegenüberliegenden Seite geht. Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks gehen alle durch den Schwerpunkt des Dreiecks. Siehe auch Seitenhalbierende ↗

Die Schwerelinie und die Schwerkraft

In der Mechanik gibt die Schwerelinie immer auch die Linie entlang der die resultierende Schwerkraft eines Körpers gedacht werden kann^[1]. Die Schwerkraft ist die tatsächliche Kraft, mit der ein Himmelskörper einen anderen Körper zu sich hinzieht^[2]. Die Schwerkraft greift gedanklich am Schwerpunkt des Körpers an^[3]. Siehe auch Schwerpunktsatz ↗

Die Schwerelinie als Lotlinie

Die Worte Schwerelinie und Lotlinie^[4] sind von ihrem Bedeutungsinhalt her gleich. Beide sind eine als gerade gedachte Linie, die in die Richtung der Schwerkraft zeigt. Von einer Lotlinie spricht man aber eher in einem geometrischen Zusammenhang, der nicht notwendigerweise etwas mit Kräften zu tun haben muss. Von einer Schwerelinie hingegen spricht man eher, wenn das Interesse der Betrachtung die Wirkung der Schwerkraft mit beinhaltet. Siehe auch Lotlinie ↗

Fußnoten

[1] Für eine Blechscheibe aus drei Teilen ist die Schwerelinie (dort "Schwerlinie") definiert als die Linie parallel zu der die Schwerkraft auf den Körper wirkt: "Auf jeden der drei Teilkörper wirkt die Erdanziehung mit den parallelen Teil-Gewichtskräften FG1, FG2 und FG3 lotrecht nach unten. Ihre Summe die Resultierende […] ist die Gewichtskraft […]. Die Wirklinie dieser Resultierenden heißt Schwerlinie, weil auf ihr die Gewichtskraft oder Schwerkraft des Körpers wirkt." In: A. Böge, W. Böge, Technische Mechanik. Springer Fachmedien Wiesbaden 2015. Dort das Kapitel "2.1 Begriffsbestimmung für Schwerlinie, Schwerebene und Schwerpunkt" auf Seite 77. DOI 10.1007/978-3-658-09155-2_2

[2] Die Schwerkraft ist die tatsächliche Kraft, die von einem Himmelskörper ausgehend auf einen anderen Körper einwirkt. Die Schwerkraft berücksichtigt dabei sowohl die anziehende Gravitationskraft als auch die wegschleudernde Zentrifugalkraft infolge der Rotation des Himmelskörpers. Siehe mehr zur Definition unter Schwerkraft ↗

[3] Tatsächlich greift die Schwerkraft an jedem einzelnen Stückchen Masse einzeln an. Von der Gesamtwirkung auf einen starren Körpers kann man sich die Wirkung der Schwerkraft aber auf den Schwerpunkt beschränkt vorstellen. Das ist die Kernaussage vom sogenannten Schwerpunktsatz ↗

[4] "Lot bezeichnet in der Technik verschiedene Begriffe. 1. Lot (Lotlinie, Lotrichtung, Vertikale), die Richtung der Schwerkraft an einem Erdorte. In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 6 Stuttgart, Leipzig 1908., S. 229. Siehe auch Lotgerade ↗