Relativistische Gesamtenergie
E = y·m·c²
Basiswissen
In der Relativitätstheorie werden Masse und Energie als rechnerisch ineinander umwandelbar aufgefasst. Reine unbewegte Masse hat dann die Energie mc². Multipliziert mit dem Lorentzfaktor y wird zusätzlich noch die Bewegungsenergie berücksichtigt.
Formel
- E = [1/√(1-v²/c²)]·m·c²
- E = y·m·c²
Legende
- E = relativistische Gesamtenergie, kurz: Gesamtenergie
- y = 1 durch Wurzel aus (1-v²/c²) Lorentzfaktor ↗
- m = Masse, identisch mit der Ruhemasse ↗
- c = 2,997925·10^8 m/s Lichtgeschwindigkeit ↗
- v = Geschwindigkeit der Masse m relativ zum Beobachter
Rechenbeispiel
Am CERN in der Schweiz werden im sogenannten Large Hadron Collide (LHC) unter anderem Protonen bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Realistisch sind zum Beispiel 99,99996 % der Lichtgeschwindigkeit c:
- Formel: E = [1/√(1-v²/c²)]·m·c²
- c: Lichtgeschwindigkeit = 2,997925 mal 10 hoch 8 m/s
- m: Protonenmasse = 1,660538921 mal 10 hoch minus 27 kg
- v: Zielgeschwindigkeit = 0,9999996 % mal c
Die gegebenen Werte in die Formel einsetzen ergibt eine relativistische Gesamtenergie von rund 1,7 mal 10 hoch -7 Joule oder ausgeschrieben: 0,00000017 Joule. ✔
