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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Relativistische Gesamtenergie

E = y·m·c²

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Basiswissen


In der Relativitätstheorie werden Masse und Energie als rechnerisch ineinander umwandelbar aufgefasst. Reine unbewegte Masse hat dann die Energie mc². Multipliziert mit dem Lorentzfaktor y wird zusätzlich noch die Bewegungsenergie berücksichtigt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
E = γ·m·c² die relativistische Gesamtenergie für Teilchen, das sich relativ mit der Geschwindigkeit v zum Beoachter bewegt. Das y ist ein griechisches Gamma und steht für den Lorentzfaktor.☛


Formel


  • E = y·m·c²

Legende


  • E = relativistische Gesamtenergie, kurz: Gesamtenergie
  • v = Geschwindigkeit der Masse m relativ zum Beobachter

Rechenbeispiel


Am CERN in der Schweiz werden im sogenannten Large Hadron Collide (LHC) unter anderem Protonen bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Realistisch sind zum Beispiel 99,99996 % der Lichtgeschwindigkeit c:

  • c: Lichtgeschwindigkeit = 2,997925 mal 10 hoch 8 m/s
  • m: Protonenmasse = 1,660538921 mal 10 hoch minus 27 kg
  • v: Zielgeschwindigkeit = 0,9999996 % mal c

Die gegebenen Werte in die Formel einsetzen ergibt eine relativistische Gesamtenergie von rund 1,7 mal 10 hoch -7 Joule oder ausgeschrieben: 0,00000017 Joule. ✔