Basiswissen

In der Relativitätstheorie werden Masse und Energie als rechnerisch ineinander umwandelbar aufgefasst. Reine unbewegte Masse hat dann die Energie mc². Multipliziert mit dem Lorentzfaktor y wird zusätzlich noch die Bewegungsenergie berücksichtigt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — E = γ·m·c² die relativistische Gesamtenergie für Teilchen, das sich relativ mit der Geschwindigkeit v zum Beoachter bewegt. Das y ist ein griechisches Gamma und steht für den Lorentzfaktor.☛

Formel

E =^{[1/√(1-v²/c²)]}·m·c²

E = y·m·c²

Legende

E = relativistische Gesamtenergie, kurz: Gesamtenergie

y = 1 durch Wurzel aus (1-v²/c²) Lorentzfaktor ↗

m = Masse, identisch mit der Ruhemasse ↗

c = 2,997925·10^8 m/s Lichtgeschwindigkeit ↗

v = Geschwindigkeit der Masse m relativ zum Beobachter

Rechenbeispiel

Am CERN in der Schweiz werden im sogenannten Large Hadron Collide (LHC) unter anderem Protonen bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Realistisch sind zum Beispiel 99,99996 % der Lichtgeschwindigkeit c:

Formel: E =^{[1/√(1-v²/c²)]}·m·c²

c: Lichtgeschwindigkeit = 2,997925 mal 10 hoch 8 m/s

m: Protonenmasse = 1,660538921 mal 10 hoch minus 27 kg

v: Zielgeschwindigkeit = 0,9999996 % mal c

Die gegebenen Werte in die Formel einsetzen ergibt eine relativistische Gesamtenergie von rund 1,7 mal 10 hoch -7 Joule oder ausgeschrieben: 0,00000017 Joule. ✔