Radrollversuch
Geometrie
Basiswissen
Wenn ein Rad über den Boden rollt, dann kommt es bei einer vollständigen Umdrehung genau so weit nach vorne, wie sein Umfang groß ist. Mit diesem Wissen kann man Strecken messen: wenn man die Anzahl der gemachten Umdrehungen zählt und das dann mit der Länge des Radumfanges multipliziert, erhält man als Ergebnis die vom Rad zurückgelegt Strecke[1]. Hier stehen zwei einfache Versuche für eine Lernwerkstatt zur Geometrie.
Radrollversuche als Tischversuche
- Proportionalitätsfaktor gesucht Radrollversuch (proportional) ↗
- Funktionsgleichung gesucht Radrollversuch (allgemein) ↗
Zur Mathematik der Radrollversuche
Man kann den Umfang eines Rades etwa dadurch messen, dass man ein Massband ganz um den Umfang legt. Alternativ kann man die Kreisformel[2] benutzen. Sie sagt, dass der Umfang eines Kreises recht genau immer 3,14 mal so groß ist wie der Durchmesser[3] des Kreises. Siehe auch Kreisformeln ↗
Fußnoten
- [1] Im Jahr 1525 etwa maß der französische Mathematiker die Strecke von Amiens nach Paris mit einem sich abrollenden Rad. Er zählte die Umdrehung, multiplizierte sie mit dem Umfang und erhielt so den Abstand: "In 1525, the French mathematician Fernel measured the length of a degree of latitude between Paris and Amiens by the revolutions of the wheels of his carriage, the circumference of which he had deter-mined." In: Victor F. Lenten and Robert P. Multbauj: Development of Gravity Pendulums in the 19th Century. Contributions from The Museum of History and Technology: Paper 44. Bulletin - United States National Museum. Online: https://repository.si.edu/bitstream/handle/10088/21316/1/USNMB-240_44_1965_478.pdf
- [2] Der Umfang ist immer in etwa 3,14 mal so groß wie der Durchmesser. Siehe mehr unter Kreisformeln ↗
- [3] Der Durchmesser ist die Strecke von irgendeinem Punkt auf dem Kreisumfang, also dem Rand des Kreises, direkt durch die Kreismitte bis wieder auf die gegenüberliegende Kreislinie. Siehe mehr unter Kreisdurchmesser ↗
