Basiswissen

Ein Rad wird auf einer ebenen Fläche entlang gerollt, zum Beispiel auf einem Tisch. Dabei betrachtet man die Anzahl der gemachten Umdrehungen und die dabei zurückgelegte Strecke.

Was sind das für Aufgaben?

Bei diesem Aufgaben geht es um rollende Räder.

Das Rad wird dann meist eine bestimmte Entfernung gerollt.

Oft soll man ausrechnen, wie oft es sich dabei dreht.

Oder man soll ausrechnen, wie weit es mit soundsovielen Drehungen kommt.

Siehe als Beispiel Radrollversuch (proportional) ↗

Wie geht man am besten vor?

Die Grundidee ist: Der Umfang ist die Rollstrecke für eine Umdrehung. Wenn sich das Rad genau einmal dreht, dann rollt es genau so weit, wie der Umfang des Rades lang ist. Um den Umfang eines Rades zu bestimmen, rechnet man meist 3,14 mal den Durchmesser des Rades. Mehr dazu unter Radumfang ↗

Welche Formel wird benutzt?

Kreisumfang = Pi mal Durchmesser

Durchmesser = 2 mal Radius

Pi ist immer ungefähr 3,14

Siehe auch pi ↗

Rechenbeispiel

Ein Rad hat einen Radius von 0,70 Metern.

Wie weit kommt es mit 5 Umdrehungen?

Rechnung: Durchmesser = 2*0,70 m = 1,4 m

Umfang = Pi*1,4 m, also etwa 4,396 m

Diesen Umfang rollt das Rad 5 mal ab,

also ist die Gesamtstrecke = 5*4,396 m

und das sind fast 22 Meter.

Die fertige Streckenformel

Gerollte Strecke = Umdrehungen mal Radumfang

Kurz: s = n·U

Legende

s = Insgesamt bei n Umdrehung gerollte Strecke

n = Anzahl Umdrehungen

U = Radumfang ↗

Konkreter Versuch

Radrollversuch (proportional) ↗