Lösungsidee

Die Diagonale eines Quadrates geht von einer Ecke des Quadrates durch die Mitte des Quadrates bis zur gegenüberliegenden Ecke des Quadrates. Man bildet einen Vektor von einer solchen Ecke bis zur gegenüberliegenden und berechnet seine Länge. Das ist hier kurz erklärt.

Vektor bilden

Angenommen die Punkte (2|1) und (8|7) seien zwei sich in einem Quadrat gegenüberliegende Punkte. Ein Vektor zwischen diesen Punkten erhält man durch die Subtraktion ihrer Ortsvektoren, das Ergebnis ist (6|6). Lies mehr dazu unter Vektor aus zwei Punkten ↗

Vektorlänge

(6|6) ist ein Vektor zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken des Quadrats. Die Länge eines Vektors, auch Vektorbetrag genannt, kann man berechnen über √(a²+b²) für zweidimensionale Systeme oder über √(a²+b²+c³) für dreidimensionale Systeme. Lies mehr unter Vektorbetrag berechnen ↗