Proportional
Zwei Größen wachsen und schrumpfen miteinander
Basiswissen
Zwei Größen sind proportional zueinander, wenn eine Verdopplung der einen Größe automatisch auch die andere Größe mit verdoppelt. Beispiel: wenn eine Spielzeuglok doppelt so lange fährt, dann kommt sie auch doppelt so weit. Fahrzeit und Fahrstrecke sind zueinander proportional.
Wann sind zwei Größen zueinander proportional?
- Wenn man die eine Sache verdoppelt, dann verdoppelt sich auch das andere.
- Wenn man das eine halbiert, dann halbiert sich auch das andere.
- Wenn man das eine vervierfacht, wird auch das andere vervierfacht.
- Die eine Größe, durch die andere Größe gibt immer die gleiche Zahl.
- Der Graph ist eine Gerade durch den Punkt [0|0].
- Mehr unter => Proportionalität erkennen
Wie schreibt man das mathematisch?
- Man betrachtet den Gesamtpreis in Euro für eine Anzahl Äpfel.
- Wenn jeder Apfel immer gleich teuer ist, dann ist der ...
- Gesamtpreis der Äpfel proportional zur Anzahl.
- Man schreibt kurz: Gesamtpreis ∝ Anzahl => ∝
- Oder auch mit einer Tilde: Gesamtpreis ~ Anzahl => Tilde
Was hat das mit dem Dreisatz zu tun?
- Wenn zwei Größe zueinander proportional sind, dann ...
- kann man immer fehlende Werte mit dem Dreisatz ausrechnen.
- Lies mehr dazu unter => proportionaler Dreisatz
