Definition

Als pronisch im weiteren Sinn bezeichnet man jede Zahl, die aus einem Term der Form n+n² oder n+n³, also als Summe von n und einer natürlichzahligen Potenz von n (mit n>1) entsteht.^[1] Im engeren Sinn versteht man heute nur Zahlen der Form n+n² darunter.^[2] Eine pronische Zahl der Form n²+n ist immer gleich der Summe der n ersten positiven natürlichen Zahlen und damit immer auch eine 👉 Rechteckzahl

Fußnoten

[1] "Pronische Zahl (Pronikzahl), die Summe einer Zahl u. ihres Quadrats, od. ihres Cubus, od. ihres Biquadrats, a + a², a + a³, a + a⁴. Cardano unterschied diese Formen u. nannte sie der Reihe nach Pronicum minus, medium, majus." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 13. Altenburg 1861, S. 623. Online: http://www.zeno.org/nid/20010686886

[2] "Pronic numbers are figurate numbers of the form P_n=2T_n=n(n+1), where T_n is the nth triangular number. The first few are 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110". In: Weisstein, Eric W. "Pronic Number." From MathWorld--A Wolfram Resource. Abgerufen im März 2026. Online: https://mathworld.wolfram.com/PronicNumber.html