Definition

Als Projektionsmatrix bezeichnet man eine symmetrische und idempotente Matrix. Symmetrisch heißt, dass die Einträge spiegelbildlich zur Hauptdiagonalen sind. Idempotent heißt, dass die Matrix mit sich selbst multipliziert wieder die Anfangsmatrix gibt. Alle Eigenwerte einer Projektionsmatrix sind entweder 0 oder 1. Der Rang und die Spur einer Projektionsmatrix sind identisch. Die einzige nichtsinguläre Projektionsmatrix ist die Einheitsmatrix. Alle anderen Projektionsmatrizen sind singulär. Projektionsmatrizen spielen unter anderem eine Rolle in der Statistik.