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Pilotwelle


Physik


Grundidee


Als Pilotwelle bezeichnet man heute eine rein theoretisch-mathematische gedachte Welle oder Kombination von Wellen. Pilotwellen könne dann mathematisch angeben, ob an bestimmten Orten oder zu bestimmen Zeiten Quantenobjekte wie zum Beispiel Photonen angegetroffen werden könnten. Das ist hier kurz erklärt.

Stabile Elektronenbahnen als Ausgangsproblem


In den 1920er Jahren standen Physiker rätselnd vor der Frage, warum Elektronen in einem stabilen Atom nur bestimmte Energieniveaus einnehmen. Im Bohrschen Atommodell entsprachen diese Energieniveaus verschiedenen Umlaufbahnen der Elektronen um den Atomkern. Die Physiker hatten damals keine Idee, warum bestimmte Umlaufbahnen für ein bestimmtes Atom, zum Beispiel Wasserstoff möglich sind und andere nicht. Die in diesem Zusammenhang diskutierte Atomvorstellung hieß Bohrsches Atommodell ↗

Pilotwellen und das Bohrsche Atommodell


Dem französischen Physiker Louis de Broglie war bekannt, dass Photonen, das sind Lichtteilchen, wellenartige Phänomene zu haben scheinen. De Broglie verband das Wellendenken dann auch mit materiellen Teilchen wie Elektronen[1]. Aus andere Überlegungen hatte man bereits eine Formel, mit der man für Elektronen eine ihnen zugeordnete Wellenlänge berechnen konnte, die sogenannte de-Broglie-Wellenlänge: λ = h/(mv). Das kleine Lambda λ ist die Wellenlänge, m die Elektronenmasse und v die Bahngeschwindigkeit des Elektrons. Die Elektronmasse kannte man aus dem Millikan-Versuch. Die Bahngeschwindigkeit v ergibt sich im Bohrschen Atommodell daraus, dass die Fliehkraft des Elektrons auf seiner Kreisbahn gleich der elektrostatischen Anziehungskraft zwischen Atomkern (+) und Elektron (-) sein muss. Über die Formel oben kann man mit v und m des Elektrons dann eine Wellenlänge λ für das Elektron auf seiner Bahn um den Atomkern berechnen. Nun argumentierte de Broglie, dass die Umfangslänge der gedachten Elektronenbahn nur ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge λ sein darf[3]. Wenn die Wellenlänge also 4 Einheiten beträgt, dann sind als Umlaufbahnen nur Bahnen mit der Länge 4 oder 8 oder 12 und so weiter erlaubt. Nicht erlaut wäre eine Umlaufbahn mit der Länge 5 oder 12,1 Einheiten. In Veranschaulichungen sieht man dann oft eine schlangenlinienartige Welle die auf einer Kreisban um den Atomkern liegt. Diese Schlangenwelle nannte de Broglie eine Pilotwelle. Siehe auch Bohrsches Atommodell ↗

Pilotwellen in der Bohmschen Quantenphysik


Der Physiker David Bohm entwickelte in den 1950er Jahren eine Quantenphysik auf der Grundlage von Wellenstrukturen, die letztendlich vorgeben auf welchen Flugbahnen sich Elektronen oder Photonen bewegen können[3]. Die Wellengleichung führt oder leitet die Quantenobjekte auf einer Bahn entlang. Bohm verwendete das Wort Pilotwelle[2]. Die Bohmschen Flugbahnen, die sogenannten Trajektorien sind aber auch im feldfreien Vakuum keine Geraden. Für ein individuelles Quantenobjekt dürfen die Energie- und Impulserhaltung der klassischen Physik verletzt werden. Der Anspruch der Bohmschen Theorie liegt darin, dass man jedem Quantenteilchen zu jedem Zeitpunkt einen festen Ort zuordnen kann, an dem es auch tatsächlich sein soll.

Fußnoten