Basiswissen

Länge des sich wiederholenden Ziffernblocks:

Beispiel I

1 Komma Periode 3 wäre

1,333333333333333333333333333...

Periodenlänge ist hier 1.

Beispiel II

7 Komma 8 Periode 94 wäre

7,894949494949494949494949494...

Periodenlänge ist hier 2.

Beispiel III

1 Komma Periode 1234567

1,1234567123456712345671234567...

Periodenlänge ist hier 7.

Beispiel IV

Die Kreiszahl pi ist etwa 3,14. Aber die Nachkommstellen gehen unendlich oft weiter ohne dass sich jemals ein Muster bildet, das alleine dann ohne Lücken sich unendlich oft wiederholt. Die Periodenlänge ist also je nach Sichtweise nicht definierbar oder unendlich große. Das gilt für jede irrationale Zahl ↗