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Periode bei Sinusfunktion

Definition

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Basiswissen


Der kürzeste Abstand auf der x-Achse nach dem sich ein Muster der Sinuskurve erneut wiederholt. Dieser Periodenabstand bezeichnet man oft mit einem großen lateinischen T. Das ist hier näher erklärt.

Was meint Sinusfunktion hier?



Wie sieht der Graph aus?


  • Der Graph der Sinusfunktion ist eine Schlangenlinie.
  • Nach einem bestimmten Abstand auf der x-Achse ...
  • wiederholt sich das Schlangenlinienmuster.

Was ist die Periode?


  • Das ist der kürzeste Abstand auf der x-Achse ...
  • nach dem sich das Muster wiederholt.
  • Periode meint hier dasselbe wie Periodenlänge.
  • Die Abkürzung für die Periode ist ein großes T.

Was ist die Periode bei f(x)=sin(x)?


  • Hier beträgt die Periode 360 Grad.
  • (oder 2·Pi, wenn man im Bogenmaß denkt.)
  • Wenn man auf der x-Achse 360 Grad nach rechts geht, ...
  • dann sieht der Graph wieder genauso aus wie am Startpunkt.

Wie berechnet man die Periode T?


  • Man hat eine allgemeine Sinusfunktion f(x)=a·sin(bx+c)
  • Das b ist irgendeine Zahl, die als Faktor vor dem x steht.
  • Man muss nur diese eine Zahl ablesen und rechnet dann:
  • T=360/b für Winkel in Grad
  • T=2·Pi/b für Winkel im Bogenmaß